zoj 3232 It's not Floyd Algorithm（强联通分量，缩点）

题目

/******************************************************************/

以下题解来自互联网：Juny的博客

思路核心：给你的闭包其实就是一个有向图；
方法：

1，对此图进行缩点，对于点数为n（n>1）的强连通分量最少要 n 条边，

对点数为 1 的强连通不需要边，这样计算出边数 m1 ；
2，在缩点后的有向无环图中进行反floyd，如果有边a->b,b->c,a->c那么显然a->c可以去掉，

就这样一直去除这样的边，直到不能再去为止，算出最终边数 m2；
3，m1+m2 即为答案；

这样做速度比较慢，但小草还没想出其他好的办法，希望有大牛指点……

/*****************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std; 

#define MAXN 20010
#define MAXM 50010  

struct Edge
{
      int v, next;
}edge[MAXM];    //边结点数组   

int first[MAXN], stack[MAXN], DFN[MAXN], Low[MAXN], Belong[MAXM];
// first[]头结点数组,stack[]为栈,DFN[]为深搜次序数组，
//Belong[]为每个结点所对应的强连通分量标号数组
// Low[u]为u结点或者u的子树结点所能追溯到的最早栈中结点的次序号
int instack[MAXM],num[MAXN];  // instack[]为是否在栈中的标记数组
int n, m, cnt, scnt, top, tot; 

void init()
{
    cnt = ;
    scnt = top = tot = ;
    memset(first, -, sizeof(first));
    memset(DFN, , sizeof(DFN));
    memset(num,,sizeof(num));
}

void read_graph(int u, int v)
{
     edge[tot].v = v;
     edge[tot].next = first[u];
     first[u] = tot++;
} 

void Tarjan(int v)
{
     int  t;
     DFN[v] = Low[v] = ++cnt;
     instack[v] = ;
     stack[top++] = v;
     for(int e = first[v]; e != -; e = edge[e].next)
     {
           int j = edge[e].v;
           if(!DFN[j])
           {
               Tarjan(j);
               if(Low[v] > Low[j]) Low[v] = Low[j]; 

           }
           else if(instack[j] && DFN[j] < Low[v])
           {
               Low[v] = DFN[j];
           }
     }
     if(DFN[v] == Low[v])
     {
           scnt++;
           do
           {
               t = stack[--top];
               instack[t] = ;
               Belong[t] = scnt;  //为缩点做准备的
               num[scnt]++;
           }while(t != v);
     }
} 

void solve()
{
     for(int i = ; i <= n; i++)
        if(!DFN[i])
           Tarjan(i);
} 

int main()
{
    int i,j,map[][],sum1,ans,map1[][];//map1[][]是缩点后新建的图
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        ans=;
        memset(map,,sizeof(map));
        memset(map1,,sizeof(map1));
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                if(map[i][j]==&&i!=j)
                {
                    read_graph(i,j);
                }
            }
        }
        solve();
        sum1=;
        for(i=;i<=scnt;i++)
        {
            if(num[i]>)
                sum1+=num[i];
        }
        for(int ii=;ii<=n;ii++)
        {
            for(int jj=;jj<=n;jj++)
            {
                if(map[ii][jj]&&Belong[ii]!=Belong[jj])
                    map1[Belong[ii]][Belong[jj]]=;
            }
        }
        for(int ii=;ii<=scnt;ii++)
            for(int jj=;jj<=scnt;jj++)
                for(int kk=;kk<=scnt;kk++)
                    if(map1[ii][jj]&&map1[ii][kk]&&map1[kk][jj])//此处在缩点新建图
                        map1[ii][jj]=;
        for(int ii=;ii<=scnt;ii++)
            for(int jj=;jj<=scnt;jj++)
                if(map1[ii][jj])
                        ans++;
        printf("%d\n",sum1+ans);
    }
    return ;
}