HDOJ-1999 不可摸数

不可摸数

转自：http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/08/18/2645594.html

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5334    Accepted Submission(s): 1405

Problem Description

s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。

 

Output

如果n是不可摸数，输出yes，否则输出no

 

Sample Input

3 2 5 8

 

Sample Output

yes yes no

 

 

 /*
 //代码一：-----超时
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>

 int fun(int num)
 {
     int i,k=0;
     for(i=1;i<=(int)sqrt(num);++i)
         if(num%i==0)
         {
             if(num/i!=i)
             {
                 k+=i;
                 k+=num/i;
             }
             else
                 k+=i;
         }
     return k;
 }

 int main()
 {
     int T,i,n,flag;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         flag=0;
         scanf("%d",&n);
         for(i=1;i<=(n-1)*(n-1);++i)
         {
             if(fun(i)==n)
             {
                 flag=1;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
             printf("no\n");
         else
             printf("yes\n");
     }
     return 0;
 }

 */

 /*
 代码二：---AC
 标准的筛选法---求出每个数的因子和，
 然后看因子和是否在1000以内，是的话就证明等于因子和的这个数是不可摸数。
 */
 #include<stdio.h>
 #define MAX 500001   //这题数据求到这里就可以了

 int sum[MAX];
 int flag[];

 void init()   //筛选法算出1000内存在的的因子和
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=MAX/;++i)  //不知道为啥 这里开到刚超出1000了就不对
         for(j=i+i;j<MAX;j+=i)
             sum[j]+=i;
     for(i=;i<MAX;++i)
         if(sum[i]<=)
             flag[sum[i]]=;
 }

 int main()
 {
     int T,n;
     init();
 //    printf("%d\n",sum[500000]);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         if(flag[n])
             printf("no\n");
         else
             printf("yes\n");
     }
     return ;
 }

 /*

 对于这个题有两个引理和公认：
 1.     若x为大于2的偶数，那么s(x)>x/2;
 2.     若x是一个正奇数，而s(x)是偶数，那么x必然是一个平方数。
 3.     只有一个不可摸数是奇数，那是5
 有以上三个结论，便可以算出一定范围内的不可摸数。

 代码三：
 */
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int  arry[];

 void check()
 {
     int sum;
     for(int i=;i<=;i+=)
     {
         sum=;
         for(int j=;j<=i/;++j)
         {
             if(i%j==)
                 sum+=j;
         }
         if(sum<=)
             arry[sum]=;
     }
     for(int i=;i<=;i+=)
     {
         sum=;
         for(int j=;j<=(i*i)/;j+=)
         {
             if((i*i)%j==)
                 sum+=j;
         }
         if(sum<=)
             arry[sum]=;
     }

 }
 int main()
 {
     check();
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         if(n==)
             cout<<"yes"<<endl;
         else
         {
             if(arry[n]||n%==)
                 cout<<"no"<<endl;
             else
                 cout<<"yes"<<endl;
         }
     }
     return ;
 }