迷宫的最短路径 (BFS)

N*M的迷宫,从起点到终点,求最短距离

宽度优先搜索按照距开始状态由近及远的顺序进行搜索,因此可以很容易的用来求最短路径,最少操作之类问题的答案.  (可以构造成pair或者编码成int来表达状态)

当状态更加复杂时,就需要封装成一个类来表示状态了.

虽然到达终点时就会停止搜索,可如果继续下去直到队列为空的话,就可以计算出各个位置的最短距离.此外,如果搜索到最后,d依然为INF的话,便可得知这个位置就是无法从起点发到达的位置.

 const int INF = ;

 typedef pair<int,int> p;//使用pair表示状态时,使用typedef会更加方便一些

 char maze[MAX_N][MAX_M+];  //表示迷宫的字符串的数组
 int N,M;
 int sx,sy;  //起点坐标
 int gx,gy;  //终点坐标

 int d[MAX_N][MAX_M+];   //表示迷宫的字符串的数组

 int dx[]={,,-,};   //4个方向移动的向量
 int dy[]={,,,-};   

 //求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离
 //如果无法到达,则是INF
 int bfs()
 {
     queue<P> que;
     //把所有的位置都初始化为INF
     for(int i=; i<N; i++){
         for(int j=; j<M; j++){
             d[i][j]=INF;//将起点加入队列,并把这一地点的距离设置为0
         }
     }
     que.push(P(sx,sy));
     d[sx][sy]=;

     //不断循环直到队列的长度为0
     while(que.size()){
         //从队列的最前端取出元素
         p=que.front();
         que.pop();
         //如果取出的状态已经是终点,则结束搜索
         if(p.first==gx && p.second==gy)
             break;
         //四个方向
         for(int i=; i<; i++){
             int nx=p.first+dx[i];
             int ny=p.second+dy[i];
             //判断是否可以移动以及是否已经访问过(d[nx][ny]!=INF即为已经访问过)
             if(<=nx && nx<N && <=ny && ny<M && maze[nx][ny]!='#' && d[nx][ny]==INF){
                 //可以移动的话,则加入到队列,并且到位置的距离确定为到p的距离+1
                 que.push(P(nx,ny));
                 d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+;
             }
         }
     }
     return d[gx][gy];
 }

 void solve(){
     int ans=bfs();
     printf("%d\n",ans);
 }