LightOj 1024 - Eid (求n个数的最小公约数+高精度)

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1024

题意：给你n(2<=n<=1000)个数, 然后求n个数的最小公倍数，每个数的大小是1---10000;所以答案会很大，可能达到1000个4位数相乘；所以结果很大，将近4000位;

所以一定会涉及到高精度运算；同时我们也不能直接循环求最小公倍数；我们可以把一个数分解成多个质数相乘，然后找到所有数中，出现的质数最多的那个对应的次方，然后再把结果乘起来即可;

例如样例

4

5 6 30 60

5 : 5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个5

6 : 2*3 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3;

30 : 2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3和一个5;

60 : 2^2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有2个2和一个3和一个5;

所以我们可以忽略那些个数比较少的， 找到说明结果中一定含有 2个2 1个3 1个5;

需要注意的是，因为每次进行大整数相乘时都是用的N，以至于TLE了无数次，所以可以用多位一起输出的方法进行;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long LL;
#define N 10001
using namespace std;
const double eps = 1e-;

int f[], p[], k = ;

void Prime()
{
    for(int i=; i<; i++)
    {
        if(!f[i])p[k++] = i;
        for(int j=i; j<; j+=i)
            f[j] = ;
    }
}

int ans[], cnt[N];

void Mul(int a[], int num)
{
    for(int i=; i<; i++)
        a[i] = a[i]*num;
    for(int i=; i<; i++)
    {
        a[i+] += a[i]/;
        a[i] = a[i]%;
    }
}

void PUTS(int a[])
{
    int i=;
    while(i>= && a[i]==) i--;
    printf("%d", a[i--]);
    while(i>=) printf("%04d", a[i--]);
    printf("\n");
}

int main()
{
    Prime();
    int n, T, t = ;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(cnt, , sizeof(cnt));
        memset(ans, , sizeof(ans));

        int num;
        scanf("%d", &n);
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &num);
            for(int j=; j<k && p[j]*p[j] <= num; j++)
            {
                int s = ;
                while(num%p[j] == )
                {
                    s ++;
                    num /= p[j];
                }
                cnt[p[j]] = max(cnt[p[j]], s);
            }
            if(num > )
                cnt[num] = max(cnt[num], );
        }
        ans[] = ;
        for(int i=; i<N; i++)
        {
            if(!cnt[i]) continue;
            int ret = ;
            for(int j=; j<cnt[i]; j++)
                ret *= i;
            Mul(ans, ret);
        }
        printf("Case %d: ", t++);
        PUTS(ans);
    }
    return ;
}