STL中的每个算法都非常精妙,

  ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

lower_bound和upper_bound如下图所示:

调用时注意,传入的firest 是第一元素的索引,传入的last是最后一个元素下一个元素的索引。

返回时,若所有元素都比targe 小,则返回last

STL 的equal_range是基于lower_bound 和upper_bound实现的

1, lower_bound

  这个序列中可能会有很多重复的元素,也可能所有的元素都相同,为了充分考虑这种边界条件,STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法,但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置,所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

 int lower_bound(int* array, int low, int high, int key )
{
int mid = ;
while(low < high)
{
mid = (low + high)/;
if(array[mid] >= key)
//若中位数的值大于等于key,我们要在左边子序列查找,但有可能middle处就是最终位置,所以我们要包含mid,让high保持不动, 让low不断逼近high。
high = mid;// 注意,包含mid,high=mid,不是high = mid+1;
else
low = mid+; //若中位数的值小于key的值,我们要在右边子序列中查找, 不包含mid }
return high; }

2, upper_bound

upper_bound返回的是最后一个大于等于val的位置,也是有一个新元素val进来时的插入位置

 int upper_bound(int* array, int low, int high, int key )
{
int mid = ;
while(low < high)
{
mid = (low + high)/;
if(array[mid] > key)
//若中位数的值大于等于key,我们要在左边子序列查找,但有可能middle处就是最终位置,所以我们要包含mid,让high保持不动, 让low不断逼近high。
high = mid;// 注意,包含mid,high=mid,不是high = mid+1;
else
low = mid+; //若中位数的值小于key的值,我们要在右边子序列中查找, 不包含mid }
return high; }

另外,也可以用一个变量来记录当前的位置,写起来也很简单。。在传统二分基础上加两个判断

 #if 1
int my_lower_bound(int *array, int low, int high, int key)
{
int mid, pos= high;
high --; while(low <= high)
{
mid = (low + high)/;
if(array[mid] >= key){
if(mid < pos)
pos = mid;
high = mid- ;
}
else{
low = mid + ;
}
}
return pos;
}
int my_upper_bound(int *array, int low, int high, int key)
{
int mid, pos= high;
high --; while(low <= high)
{
mid = (low + high)/;
if(array[mid] > key){
if(mid < pos)
pos = mid;
high = mid- ;
}
else{
low = mid + ;
}
}
return pos;
}
#endif

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