TYVJ 矩阵取数 Label:高精度+dp

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件game.in包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

数据范围：

60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16

100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000

输出格式：

输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1：

82

说明

NOIP 2007 提高第三题

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 100
 using namespace std;
 struct bigint{
     int a[maxn];//a[0]存位数
     bigint(){memset(a,,sizeof(a));}

     bigint& operator=(const string s){//字符串类的赋值
         int k=;
         for(int i=s.size()-;i>=;i--){
             k++;
             this->a[k]=s[i]-'';
         }
         a[]=s.size();
         return *this;
     }
     bigint& operator=(const int s){
         int num=s,i=;
         while(num){
             i++;
             this->a[i]=num%;
             num/=;
         }
         this->a[]=i;
         return *this;
     }

 /*    bigint& operator=(const bigint &s){
         memset(a,0,sizeof(a));
         this->a[0]=s.a[0];
         for(int i=1;i<=s.a[0];i++){
             this->a[i]=s.a[i];
         }
         return *this;
     }*/
     //赋值部分结束

     //运算符+
     bigint operator +(const bigint b){
         bigint c;
         c.a[]=max(a[],b.a[]);
         for(int i=;i<=c.a[];i++){
             c.a[i]+=(a[i]+b.a[i]);
             c.a[i+]+=c.a[i]/;
             c.a[i]%=;
         }
         if(c.a[c.a[]+]>)
             c.a[]++;
         return c;
     }

     //比较
     /*bool operator <(const bigint b){
         if((this->a[0])!=b.a[0]) return (this->a[0])<b.a[0];
         for(int i=b.a[0];i>=1;i--){
             if((this->a[0])!=b.a[i])
                 return (this->a[i])<b.a[i];
         }
         return false;
     }*/

     bool operator <(const bigint b){
         if(this->a[]<b.a[])
             return true;
         if(this->a[]>b.a[])
             return false;
         for(int i=b.a[];i>=;i--){
             if(this->a[i]!=b.a[i])
                 return this->a[i]<b.a[i];
         }
         return false;
     }
     bool operator >(bigint b){//不可写const,会报错
         return b<(*this);
     }
 };

 ostream& operator<<(ostream&out,const bigint a){
     for(int i=a.a[];i>=;i--)
         out<<a.a[i];
     return out;
 }
 istream& operator>>(istream&in,bigint& a){//不可写const
     string s;
     in>>s;
     a=s;
     return in;
 }

 int main(){
     int n,m;
     cin>>m>>n;
     bigint a[];
     bigint tot,f[maxn][maxn];
     bigint q,p;
     for(int num=;num<=m;num++){
         for(int i=;i<=n;i++)
             cin>>a[i];
         for(int i=;i<=n;i++)//预处理
             f[i][i]=a[i]+a[i];

         for(int l=;l<n;l++){
             for(int i=;i<=n&&i+l<=n;i++){
                 int j=i+l;
                 p=a[i]+f[i+][j];
                 q=a[j]+f[i][j-];
                 if(p<q)
                     f[i][j]=q+q;
                 else
                     f[i][j]=p+p;
             }
         }
         tot=f[][n]+tot;
         memset(&a,,sizeof(a));//注意&
         memset(&f,,sizeof(f));
         memset(&q,,sizeof(q));
         memset(&p,,sizeof(p));
     }
     cout<<tot<<endl;
     return ;
 }

注释部分比较函数不可用，待查

就是一个struct版的高精度，抄自http://www.luogu.org/problem/lists