题意:

      给你n个字符串,让你在里面找到一个字符串集合使得这些字符串中所有的字母出现的次数和为偶数,输出集合的最大个数,和ASCII最小的解。

思路:

      考虑到每个字符串中所有的字符都是有大写字母组成的,我们可以把每个字符串都用一个26位长的二进制数表示,比如第一位表示A,那么当第一位为0的时候就是说明A出现了偶数次,1表示出现了奇数次(直接异或),那么我们要找到满足题意的集合也就是可以转化成我们在n个26位长的二进制数中找到最多的数字,使得他们异或一起最后等于0(等于0表示所有的字母都是偶数次),这样我们有两种方式,一种是我自己写的暴搜,时间复杂度O(2^n)没有超时,如果是要完全的暴力建议去写搜索,不要写for循环枚举,因为for的枚举在判断的时候时间复杂度还要*n,这样估计就超时了,写搜索可以在状态转换的时候把值算出来,这样最后的时候不用可以去算什么,直接if判断,减少了一个n,时间复杂度应该是妥妥的O(2^n),还有就是再说下白书上的方法,用的是中途相遇法,这个方法感觉很好,让我想起了双向广搜,这个题目我想是不是应该叫双向深搜,大体思路就是把要枚举的东西分成两部分分别枚举,然后在结合一起去判断,时间复杂度可以降低不少,白书给的时间复杂度我感觉算的有问题,我算的是O(1.44^n*n/2),两个方法我都试了,中途相遇法的时间复杂度优化了很多,下面是两个方法的AC代码。

直接暴力深搜 时间复杂度

O(2^n)  runtime  2.292 

#include<map>

#include<string>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

int num[30];

char str[1100];

int Ans ,Anszt;

void DFS(int nowid ,int nows ,int nownum ,int nowzt)

{

   if(nowid == 0)

   {

      if(nownum == 0)

      {

         if(Ans <= nows)

         {

            Ans = nows;

            Anszt = nowzt;

         }

      }

      return ;

   }

   DFS(nowid - 1 ,nows ,nownum ,nowzt * 2);

   DFS(nowid - 1 ,nows + 1 ,nownum ^ num[nowid] ,nowzt * 2 + 1);

}

int main ()

{

   int n ,i ,j ,now;

   while(~scanf("%d" ,&n))

   {

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         now = 0;

         int l = strlen(str) - 1;

         for(j = 0 ;j <= l ;j ++)

         now = now ^ (1 << (str[j] - 'A'));

         num[i] = now;

      }

      Ans = Anszt = 0;

      DFS(n ,0 ,0 ,0);

      printf("%d\n" ,Ans);

      int nowid = 1 ,mk = 0;

      while(Anszt)

      {

         if(Anszt&1) 

         {

            if(mk) printf(" %d" ,nowid);

            else printf("%d" ,nowid);

            mk = 1;

         }

         Anszt /= 2;

         nowid ++;

      }

      printf("\n");

   }

   return 0;

}

   

中途相遇法  时间复杂度

O(2^(n/2)*n/2) => 1.44^n*n/2  runtime 0.029

#include<map>

#include<string>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

map<int ,int>mark;

int num[30];

char str[1100];

int bitcount(int x)

{

   return x == 0 ? 0 : bitcount(x / 2) + (x & 1);



int main ()

{

   int n ,i ,j ,now ,l;

   while(~scanf("%d" ,&n))

   {

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%s" ,str);

         now = 0 ,l = strlen(str) - 1;

         for(j = 0 ;j <= l ;j ++)

         now = now ^ (1 << (str[j] - 'A'));

         num[i] = now;

      }

      mark.clear();

      int n1 = n / 2;

      int n2 = n - n1;

      for(i = 0 ;i < (1 << n1) ;i ++)

      {

         int x = 0;

         for(j = 1 ;j <= n1 ;j ++)

         if(i & (1 << (j-1))) x ^= num[j];

         if(!mark.count(x) || bitcount(i) > bitcount(mark[x]))

         mark[x] = i;

      }

      int Ans = 0;

      for(i = 0 ;i < (1<<n2) ;i ++)

      {

         int x = 0;

         for(j = 1 ;j <= n2 ;j ++)

         if(i & (1 << (j-1))) x ^= num[n1 + j];

         if(mark.count(x) && bitcount(i) + bitcount(mark[x]) > bitcount(Ans))

         Ans = (i << n1) ^ mark[x];

      }

      printf("%d\n" ,bitcount(Ans));

      int mk = 0,Anszt = Ans ,nowid = 1;

      while(Anszt)

      {

         if(Anszt&1) 

         {

            if(mk) printf(" %d" ,nowid);

            else printf("%d" ,nowid);

            mk = 1;

         }

         Anszt /= 2;

         nowid ++;

      }

      printf("\n");

      

         

   }

   return 0;

}

      

         

      

LA2965侏罗纪(异或和为0的最大数字个数)的更多相关文章

  1. LA2965 n个数中选出最多个数异或和为0

    intput n 1<=n<=24 n串只有大写字母的字符串 output 选出最多个字符串且每个大写字母出现的次数为偶数 第一行输出个数x 第二行输出x个字符串的下标 做法:将每个字符串 ...

  2. 0..n去掉一个数,给你剩下的数,找出去掉的那个数

    转载请注明转自blog.csdn.net/souldak , 微博@evagle 首先,考虑没有去掉那些数,如果n是奇数,n+1个最低位肯定是0101...01,count(0)=count(1),如 ...

  3. 在0~N个数字中,取指定个数的不重复数字,要求这些数字的和为指定值,求所有结果

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Cons ...

  4. TabIndex 属性 Tabindex="-1" 与Tabindex="0"、任意数字 (收录)

    TabIndex 属性 Tabindex="-1" 与Tabindex="0".任意数字 html中的tabIndex属性可以设置键盘中的TAB键在控件中的移动 ...

  5. GridView导出成Excel字符"0"丢失/数字丢失的处理方式 收藏

    GridView导出成Excel字符"0"丢失/数字丢失的处理方式 收藏 GridView 导出成Excel文件,这个代码在网上比较多.但是发现存在一个问题,导出的数据中如果有&q ...

  6. 获取数组中多个相加等于0的一组数字 javascript

    //获取数组中两个相加等于0的一对数字,比如[ [ -10, 10 ], [ -5, 5 ] ] var arr=[-5,10,1,-10,3,4,5,9] //对数组进行排序 arr.sort(fu ...

  7. Easyui的numberbox无法输入以0开头的数字编号(转载)

    1.问题 项目中碰到这样一个问题,Easyui的numberbox在输入数字编号的时候不能以0开头 在我输入以0开头的数字编号后,离开输入框的时候,那个前缀0就自动去掉了. 接下来,我们查看API说明 ...

  8. x^a=b(mod c)求解x在[0,c-1]上解的个数模板+原根求法

    /************************************* 求解x^a=b(mod c) x在[0,c-1]上解的个数模板 输入:1e9>=a,b>=1,1e9>= ...

  9. python计算1~2008中0和1的个数

    计算1~2008中所有自然数中1和0的个数总数. 通过自然数的大小划分区间,将自然数每位上的数载入列表,循环计数. list = [] onecount = 0 zerocount = 0 for i ...

随机推荐

  1. JavaScript初级学习

    1. JavaScript的介绍 前身是LiveScript+JavaScript JavaScript(js)是一个脚本语言 基于浏览器的脚本语言 基于对象,面向对象的一个编程语言 2. EcmaS ...

  2. JVM笔记 -- JVM的发展以及基于栈的指令集架构

    2011年,JDK7发布,1.7u4中,开始启用新的垃圾回收器G1(但是不是默认). 2017年,发布JDK9,G1成为默认GC,代替CMS.(一般公司使用jdk8的时候,会通过参数,指定GC为G1) ...

  3. python中函数与方法的区别

    在python中,其实函数和方法的区别取决于其调用者,在普通的函数定义中就叫做函数 例如: def func(): print('这是一个函数') 而在一个类中定义时,就将其分为两种情况 第一种:被称 ...

  4. Spring中各种扩展原理及容器创建原理

    一.BeanFactoryPostProcessor BeanFactory的后置处理器:在BeanFactory标准初始化之后调用,来定制和修改BeanFactory的内容:所有的bean定义已经保 ...

  5. Aibabelx-shop 大型微服务架构系列实战之技术选型

    一.本项目涉及编程语言java,scala,python,涉及的技术如下: 1.微服务架构: springboot springcloud mybatisplus shiro 2.全文检索技术 sol ...

  6. Tornado 简明教程

    1.TornadoTornado:python编写的web服务器兼web应用框架1.1.Tornado的优势轻量级web框架异步非阻塞IO处理方式出色的抗负载能力优异的处理性能,不依赖多进程/多线程, ...

  7. 自然语言处理(NLP)知识结构总结

    自然语言处理知识太庞大了,网上也都是一些零零散散的知识,比如单独讲某些模型,也没有来龙去脉,学习起来较为困难,于是我自己总结了一份知识体系结构,不足之处,欢迎指正.内容来源主要参考黄志洪老师的自然语言 ...

  8. Linux入门视频笔记四(vim入门)

    一.vim的基本介绍(纯命令模式编辑器) 1.vim的两种模式:命令模式(不能输入任何东西).编辑模式(按i进入编辑模式) 2.ESC:从编辑模式退出到命令模式 3.保存: ①:wq code.c(如 ...

  9. 时间同步chrony,最全最细

    时间同步服务 多主机协作工作时,各个主机的时间同步很重要,时间不一致会造成很多重要应用的故障,如:加密协 议,日志,集群等, 利用NTP(Network Time Protocol) 协议使网络中的各 ...

  10. Git本地操作2

    code[class*="language-"], pre[class*="language-"] { color: rgba(51, 51, 51, 1); ...