Description

给出一个N个顶点的简单多边形,对于每个顶点,假如它和原点连成的线段只在这个顶点处和多边形相交,就称为满足要求的顶点。你的任务是输出所有满足要求的顶点编号。

Input

第一行一个正整数N。下面N行每行两个不超过106的正整数,依次表示每个顶点的坐标。顶点按照输入顺序用正整数1..N编号,并且顶点保证按照顺时针或逆时针顺序给出。

Output

第一行一个正整数M,表示满足要求的顶点个数。第二行M个正整数,按照升序给出满足要求的顶点编号。
 
对所有点极角排序并离散化,特判极角相同的情况,建线段树,将所有边插到线段树上,最后查询每个点方向的射线与多边形最近的交点。
按极角做扫描线也可以在相同复杂度内实现,但细节可能更多。
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
const int N=;
char buf[],*ptr=buf;
int _(){
int x=;
while(*ptr<)++ptr;
while(*ptr>)x=x*+*ptr++-;
return x;
}
struct pos{
double x,y;
double val()const{return x+y;}
}xs[N];
double operator*(pos a,pos b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
pos operator-(pos a,pos b){return (pos){a.x-b.x,a.y-b.y};}
int n;
struct vertex{
pos p;
int id,x;
bool operator<(vertex w)const{
double d=p*w.p;
return d?d<:p.val()<w.p.val();
}
}vs[N];
int ps[N],xp=;
bool un[N];
struct itv{
pos a,b;
int l,r;
double operator()(pos&w)const{
return w.val()*(b*a)/(w*(a-b));
}
}is[];
int mx;
void ins(itv&a,itv&b){
if(!a.r)a=b;
else{
int l=max(a.l,b.l),r=min(a.r,b.r);
if(a(xs[l])+a(xs[r])>b(xs[l])+b(xs[r]))a=b;
}
}
void ins(vertex a,vertex b){
itv w=(itv){a.p,b.p,a.x,b.x};
for(int l=a.x+mx-,r=b.x+mx+;r-l!=;l>>=,r>>=){
if(~l&)ins(is[l^],w);
if(r&)ins(is[r^],w);
}
}
int as[N],ap=;
int main(){
fread(buf,,sizeof(buf),stdin);
n=_();
for(mx=;mx<=n+;mx<<=);
for(int i=;i<=n;++i){
vs[i].p.x=_();
vs[i].p.y=_();
vs[i].id=i;
}
std::sort(vs+,vs+n+);
for(int i=,j=;i<=n;i=j){
for(++j;j<=n&&vs[i].p*vs[j].p==;un[vs[j].id]=,++j);
xs[++xp]=vs[i].p;
for(int k=i;k<j;++k)vs[k].x=xp;
}
for(int i=;i<=n;++i)ps[vs[i].id]=i;
ps[]=ps[n];
for(int i=;i<=n;++i){
int a=ps[i-],b=ps[i];
if(a>b)std::swap(a,b);
if(vs[a].x<vs[b].x)ins(vs[a],vs[b]);
}
for(int i=;i<=n;++i)if(!un[vs[i].id]){
for(int w=vs[i].x+mx;w;w>>=)if(is[w].r&&is[w](vs[i].p)<vs[i].p.val()-1e-){
un[vs[i].id]=;
break;
}
}
for(int i=;i<=n;++i)if(!un[i])as[ap++]=i;
printf("%d\n",ap);
for(int i=;i<ap;++i)printf("%d ",as[i]);
return ;
}

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