【LeetCode每天一题】Pow(x, n)(平方)

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (x，n).

Example 1:                 Input: 2.00000, 10                 Output: 1024.00000

Example 2:                 Input: 2.10000,  3                  Output: 9.26100

Example 3:                 Input: 2.00000, -2                 Output: 0.25000                                 Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0
• n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

思路： 这道题并不难，主要是情况考虑周全，例如 n为负数， x为0，1时等等问题。

　　　使用最简单的方法就是逐个累乘， 但是这种方法会在 n值非常大时，运行时间太长，导致超时。并且效率低。

　　   另外一种使用 这样一种公式来解决： aⁿ= a^n/2 + a^n/2 (当n为偶数时)， aⁿ= （a^n/2 + a^n/2）a （当n为奇数时），这样计算效率提升。 时间复杂度为O(logn), 空间复杂度为O(1)。

　　

 class Solution(object):
     def myPow(self, x, n):
         """
         :type x: float
         :type n: int
         :rtype: float
         """
         if x == 1.0 or x == 0.0:                # 特殊情况的判断
             return x if x == 1.0 else 0.0
         neg_flag = False                        # 指数为负数的标志位
         if n < :
             neg_flag = True
             n = abs(n)                          # 将负指数替换为正整数
         res =
         while n:
             if n&:                             # 对于指数奇偶数的判断。
                 res *= x
             x *= x         　　　　　　　　　　　　 # x = x * x
             n = n >>                           # 指数除以2
         if neg_flag:
             return /res
         return res