【Java】 剑指offer(10) 旋转数组的最小数字

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目

　　把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

思路

　　数组在一定程度上是排序的，很容易分析出：可以采用二分法来寻找最小数字。

　　但是这里面有一些陷阱：

　　1.递增排序数组的本身是自己的旋转，则最小数字是第一个数字

　　2.中间数字与首尾数字大小相等，如{1,0,1,1,1,1}和{1,1,1,1,0,1}，无法采用二分法，只能顺序查找。

测试用例

　　1.功能测试（正常旋转数组，中间有或者无重复数字）

　　2.边界值测试（升序数组，1个数字的数组）

　　3.特殊输入测试（null，空数组）

完整Java代码

（含测试代码）

/**
 *
 * @Description 旋转数组的最小数字
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月14日 下午8:30:29
 */

// 题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
// 输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组
// {3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

public class MinNumberInRotatedArray {
	public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
		if (array == null || array.length <= 0) // 空数组或null时返回0
			return 0;
		int low = 0;
		int high = array.length - 1;
		int mid = (low + high) / 2;
		//升序数组
		if (array[low] < array[high])
			return array[low];
		//中间数字与首尾数字相等
		if (array[mid] == array[high] && array[mid] == array[low]) {
			for (int i = 1; i <= high; i++) {
				if (array[i] < array[i - 1])
					return array[i];
			}
			return array[low];
		}
		//正常情况
		while (low < high) {
			if (high - low == 1)
				break;
			mid = (low + high) / 2;
			if (array[mid] <= array[high])
				high = mid;
			if (array[mid] > array[high])
				low = mid;
		}
		return array[high]; // 别错写成了return high; !!
	}

	// =======测试代码======
	public void test1() {
		int[] array = null;
		System.out.println("test1:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test2() {
		int[] array = {};
		System.out.println("test2:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test3() {
		int[] array = { 1 };
		System.out.println("test3:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test4() {
		int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
		System.out.println("test4:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test5() {
		int[] array = { 2, 2, 2, 2, 1, 2 };
		System.out.println("test5:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test6() {
		int[] array = { 2, 1, 2, 2, 2, 2 };
		System.out.println("test6:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public void test7() {
		int[] array = { 6, 6, 8, 9, 10, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6 };
		System.out.println("test7:" + minNumberInRotateArray(array));
	}

	public static void main(String[] args) {
		MinNumberInRotatedArray demo = new MinNumberInRotatedArray();
		demo.test1();
		demo.test2();
		demo.test3();
		demo.test4();
		demo.test5();
		demo.test6();
		demo.test7();
	}
}

　　

test1:
test2:
test3:
test4:
test5:
test6:
test7:

MinNumberInRotatedArray

代码学习

　　下面的代码是牛客网中的FINACK写的代码，非常简略。在保证可读性的情况下，希望自己也能早日写出简洁高效的代码。

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}

　　注意这段代码的一些细节：

　　1.使用low=mid+1，而不是low=mid，最终会使得low=high（即最小值位置）而跳出循环；

　　2.使用high=mid，而不是high=mid-1，因为有可能mid就是最小值点，不能减1；

　　3.升序数组的情况可以直接在循环中一起搞定，不用单独列出来判断（自己的代码还可以改进）

　　小瑕疵：

　　1.该程序在array[mid] = array[high]时直接顺序查找。但其实这还有可能可以用二分法的，除非还满足array[mid] = array[low]，才只能使用顺序查找。所以可以先排除掉必须顺序查找的情况（类似自己上面的程序，提前判断掉），之后就可以直接删除else if(array[mid] == array[high]){high = high - 1;这两行了。

　　2.缺少null的判断。

收获

　　1.对于一些涉及数组的方法（如二分法等），可以用low和high，mid等来定义下标，但是，输出时如果要求输出数据值array[low]，不要错写成下标low了。

　　2.思维一定要考虑全面，特别是接触到一个新的概念时，要注意到一些特例，如递增排序数组的本身是自己的旋转、相同数字数组等。

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