PTA 7-2 二叉搜索树的结构（30 分）

7-2 二叉搜索树的结构（30 分）

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

• A is the root，即"A是树的根"；
• A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
• A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
• A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
• A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
• A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

这个是26分的代码 ，少了一个判断 ，输出的点必须在给定的数里：最后给出满分代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 220;
int BST[maxn];
int n,m;
typedef struct TNode
{
    int data;
    struct TNode *left,*right;
}TNode,*BiTree;
void buildtree(BiTree &T,int x)//建树
{
    if(T==NULL)
    {
        T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTree));
        T->data=x;
        T->left=NULL;
        T->right=NULL;
    }
    else if(x<T->data)
    {
        buildtree(T->left,x) ;
    }
    else if(x>T->data)
    {
        buildtree(T->right,x);
    }
}
bool Search_BST(BiTree &T,int x)
{
    if(T==NULL||T->data==x) return true;
    if(T->data>x) return Search_BST(T->left,x);
    else return Search_BST(T->right,x);
}
int Get_value(BiTree &T)
{
    if(T==NULL) return -1;
    return T->data;
}
bool Judge_Parent(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==x)
    {
        if(Get_value(T->left)==y||Get_value(T->right)==y)
            return true;
    }
    return (Judge_Parent(T->left,x,y)||Judge_Parent(T->right,x,y));
}
bool  Judge_LChild(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==y)
    {
        if(Get_value(T->left)==x)
            return true;
    }
    return (Judge_LChild(T->left,x,y)||Judge_LChild(T->right,x,y));
}
bool Judge_RChild(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==y)
    {
        if(Get_value(T->right)==x)
            return true;
    }
    return (Judge_RChild(T->left,x,y)||Judge_RChild(T->right,x,y));
}
void Height(BiTree& T,int e,int h,int &c)
{
    if(T==NULL) return;
    if(T->data==e) c=h;
    Height(T->left,e,h+1,c);
    Height(T->right,e,h+1,c);
}
bool Judge_Same(BiTree T,int x,int y)
{
    int f1 , f2;
    Height(T,x,0,f1);
    Height(T,y,0,f2);
    if(f1==f2) return true;
    return false;
}
bool Judge_Bother(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL) return false;
    if(T->left!=NULL&&T->right!=NULL)
    {
        if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
        if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
    }
    Judge_Bother(T->left,x,y);
    Judge_Bother(T->right,x,y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    BiTree T=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&BST[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) buildtree(T,BST[i]);
    scanf("%d",&m);
    int _a,_b,_c;
    string a,b,c;
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&_a);
        cin>>a;
        if(a=="is")
        {
            cin>>a>>b;
            if(b=="parent")
            {
                cin>>c>>_b;
                if(Judge_Parent(T,_a,_b))
                    printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="left")
            {
                cin>>b>>c;
                cin>>_b;
                if(Judge_LChild(T,_a,_b))
                 printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="right")
            {
                cin>>b>>c;
                cin>>_b;
                if(Judge_RChild(T,_a,_b))
                     printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="root")
            {
                if(T!=NULL&&T->data==_a)
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
                continue;
            }
        }
        else if(a=="and")
        {
            cin>>_b;
            cin>>b>>c;
            if(c=="siblings")
            {
                if(Judge_Bother(T,_a,_b))
                     printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else
            {
                getline(cin,b);
                if(Judge_Same(T,_a,_b)) // 层数相同
                 printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
        }
    }
}

　　加了判断的满分代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 220;
int BST[maxn];
int n,m;
typedef struct TNode
{
    int data;
    struct TNode *left,*right;
}TNode,*BiTree;
void buildtree(BiTree &T,int x)//建树
{
    if(T==NULL)
    {
        T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTree));
        T->data=x;
        T->left=NULL;
        T->right=NULL;
    }
    else if(x<T->data)
    {
        buildtree(T->left,x) ;
    }
    else if(x>T->data)
    {
        buildtree(T->right,x);
    }
}
bool Search_BST(BiTree &T,int x)
{//查找关键字k并返回其指针
    if(T==NULL||T->data==x) return true;
    if(T->data>x) return Search_BST(T->left,x);
    else return Search_BST(T->right,x);
}
int Get_value(BiTree &T)
{
    if(T==NULL) return -1;
    return T->data;
}
bool Judge_Parent(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==x)
    {
        if(Get_value(T->left)==y||Get_value(T->right)==y)
            return true;
    }
    return (Judge_Parent(T->left,x,y)||Judge_Parent(T->right,x,y));
}
bool  Judge_LChild(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==y)
    {
        if(Get_value(T->left)==x)
            return true;
    }
    return (Judge_LChild(T->left,x,y)||Judge_LChild(T->right,x,y));
}
bool Judge_RChild(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(T->data==y)
    {
        if(Get_value(T->right)==x)
            return true;
    }
    return (Judge_RChild(T->left,x,y)||Judge_RChild(T->right,x,y));
}
void Height(BiTree& T,int e,int h,int &c)
{
    if(T==NULL) return;
    if(T->data==e) c=h;
    Height(T->left,e,h+1,c);
    Height(T->right,e,h+1,c);
}
bool Judge_Same(BiTree T,int x,int y)
{
    int f1 , f2;
    Height(T,x,0,f1);
    Height(T,y,0,f2);
    if(f1==f2) return true;
    return false;
}
bool Judge_Bother(BiTree T,int x,int y)
{
    if(T==NULL) return false;
    if(T->left!=NULL&&T->right!=NULL)
    {
        if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
        if(T->left->data==x&&T->right->data==y) return true;
    }
    Judge_Bother(T->left,x,y);
    Judge_Bother(T->right,x,y);
}
bool finds(int x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(x==BST[i]) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    BiTree T=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&BST[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) buildtree(T,BST[i]);
    scanf("%d",&m);
    int _a,_b,_c;
    string a,b,c;
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&_a);
        cin>>a;
        if(a=="is")
        {
            cin>>a>>b;
            if(b=="parent")
            {
                cin>>c>>_b;
                if(Judge_Parent(T,_a,_b)&&finds(_a)&&finds(_b))
                    printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="left")
            {
                cin>>b>>c;
                cin>>_b;
                if(Judge_LChild(T,_a,_b)&&finds(_a)&&finds(_b))
                 printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="right")
            {
                cin>>b>>c;
                cin>>_b;
                if(Judge_RChild(T,_a,_b)&&finds(_a)&&finds(_b))
                     printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else if(b=="root")
            {
                if(T!=NULL&&T->data==_a&&finds(_a))
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
                continue;
            }
        }
        else if(a=="and")
        {
            cin>>_b;
            cin>>b>>c;
            if(c=="siblings")
            {
                if(Judge_Bother(T,_a,_b)&&finds(_a)&&finds(_b))
                     printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
            else
            {
                getline(cin,b);
                if(Judge_Same(T,_a,_b)&&finds(_a)&&finds(_b)) // 层数相同
                 printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
                continue;
            }
        }
    }
}