Codeforces 985D
题意略。
思路:这个题本来打算先推一下公式,然后解方程来算。函数图像大概如下:
最左端为H。但是由于中间那个尖的地方(假设它的高度为h),可能在那个地方有多堆沙包,所以推公式貌似不行。
但是最高高度h和面积之间是存在函数关系的,所有堆沙堡的方式应该都是类似于这样的。所以我们想找出一个方式,使得所用沙包数为n,
且占地最少。也是就说我们要找出最高的且合法的h,并算出它的占地。
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL; LL n,H; LL cal(LL h){
LL ret = ;
ret += h * (h + ) / ;
if(h > H){
ret += (H + h - ) * (h - H) / ;
}
return ret;
} int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&H);
LL lft = ,rht = ;
LL ans = n;
while(lft < rht){
LL mid = (lft + rht + )>>;
LL area = cal(mid);
if(area <= n){
lft = mid;
LL temp = mid;
if(mid >= H)
temp += (mid - H);
LL last = (n - area);
temp += last / mid + (last % mid > );
ans = min(ans,temp);
}
else{
rht = mid - ;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
这里要注意一下,二分的右端值rht,由于在最差情况下,h * (h + 1) / 2 = 1e18,也就是说,hmax = sqrt(2 * 1e18),因此设置为1.5 * 1e9。
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