matlab-层次分析法
层次分析法(AHP)是把问题条理化、层次化,构造出一个有层次的结构模型的方法。
比如要选择旅游地,有3个选择方案,苏杭、北戴河和桂林。选择过程需要考虑多个因素,比如景色、费用、居住、饮食和旅途。
1.分为目标层(选择旅游地),准则层(景色、费用、居住、饮食和旅途)和方案层(苏杭、北戴河和桂林)。层次结构模型如图所示:
2.构造判断矩阵
标度是主观判断的,不同人造出来的矩阵可能不一样。
准则层的矩阵:Ax = [ aij ]; x个n*n的矩阵,此时n=5表示准则层的数量,x表示准则层对目标层的影响,这里x=1。
举例:a14 = 3表示主观认为在选择旅游地时,景色比美食稍重要。反之,a41 = 1/3表示美食比景色稍不重要。
方案层的矩阵:Bx = [ aij ]; x个n*n的矩阵,此时n=3表示方案层的数量,x表示准则层对方案层的影响,这里x=5。
举例:B1中,a13=5表示,在景色方面,苏杭比桂林明显重要。
也就是要构造x+1=6个矩阵。数据如下,是主观假设给出的。
[
/ ;
;
/ / / /;
/ / ;
/ /
] [
;
/ ;
/ /
] [
/ /;
/; ] [
;
;
/ /
] [
;
/ ;
/
] [
/;
/; ]
数据
3.一致性检验
构造判断矩阵过程可能会构造错误,比如矩阵
1 9 1/3
9 1 5
3 1/5 1
a12 = 9 表示 因素1比因素2极端重要,a31=2表示因素3比因素1稍重要,则重要程度显然是 因素3>因素1>因素2,而a23=5表示因素2比因素3明显重要,矛盾。
并且对于每一个n阶矩阵会得到一个权重矩阵W,W是一个n*1的矩阵,即n个数,比如A矩阵得到的WA矩阵是
[0.26228;
0.47439;
0.054492;
0.098534;
0.1103;]
表示景色、费用、居住、饮食和旅途对于选择旅游地(上一层)的权重比分别是0.26228、0.47439、0.054492、0.098534和0.1103。体现出影响因素的层次。
比如B2得到的WB2矩阵是
[0.08199;
0.23645;
0.68156]
表示苏杭、北戴河和桂林在景色方面的权重比分别是0.08199、0.23645和0.68156。
4.对权值计算做出决策
获得了6个矩阵的权重比,分别是
WA=[0.26228;0.47439;0.054492;0.098534;0.1103];
WB1=[0.59489;0.27661;0.1285];
WB2=[0.08199;0.23645;0.68156];
WB3=[0.42857;0.42857;0.14286];
WB4=[0.63275;0.1924;0.17485];
WB5=[0.16667;0.16667;0.66667];
每一个旅游景点对于目标层Z的权重=准则层权重*方案层权重之和。
苏杭的权重=0.26228*0.59489+0.47439*0.08199+0.054492*0.42857+0.098534*0.63275+0.1103*0.16667=0.29901
北戴河的权重=0.26228*0.27661+0.47439*0.23645+0.054492*0.42857+0.098534*0.1924+0.1103*0.16667=0.24541
桂林的权重=0.26228*0.1285+0.47439*0.68156+0.054492*0.14286+0.098534*0.17485+0.1103*0.66667=0.45558
最后0.29901+0.24541+0.45558=1;
桂林的比重最大,选择去桂林!
代码:
clc
clear all;
disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
A = input('A=');
[n,~]=size(A);%由于矩阵构造方法的原因,矩阵都是正方形的所以关于矩阵的大小只需要取一个参数
Asum=sum(A,1);%求每一列的和
Aprogress=A./(ones(n,1)*Asum);%计算每一列个元素在这一列占的比重
W=sum(Aprogress,2)./n;%每一行元素相加取平均值,需要注意这里W是个列项量且所有值加起来等于1
w=A*W;%如果A的矩阵是理想状况的话这里W=w
lam=sum(w./W)/n;%通过这一步最大lam
RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];
CI=(lam-n)/(n-1);
CR=CI/RI(n);%计算误差
if CR<0.10 %如果误差小于0.1则可以接受
disp('此矩阵的一致性可以接受!');
fprintf('Cl=');disp(CI);
fprintf('CR=');disp(CR);
fprintf('W=');disp(W);
else
disp('此矩阵的一致性不可以接受!');
end
对于不同阶判断矩阵是否满足一致性,引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI(rand index)。Saaty给出的RI的值是一连串系数,对应各阶矩阵分别
1阶和2阶会提示不满足一致性检验,但只要矩阵斜对称就可以了。因为RI(1)和RI(2)都等于0,导致CR为NaN不能进入if语句。但是可以求出权重比W。
B站视频看到的矩阵数据,但是RI数组和我不一样。我的RI数组是在建模神书司守奎的算法大全上看的。
https://www.bilibili.com/video/av29474522/?p=2
matlab-层次分析法的更多相关文章
- 层次分析法、模糊综合评测法实例分析(涵盖各个过程讲解、原创实例示范、MATLAB源码公布)
目录 一.先定个小目标 二.层次分析法部分 2.1 思路总括 2.2 构造两两比较矩阵 2.3 权重计算方法 2.3.1 算术平均法求权重 2.3.2 几何平均法求权重 2.3.3 特征值法求权重 2 ...
- 从Elo Rating System谈到层次分析法
1. Elo Rating System Elo Rating System对于很多人来说比较陌生,根据wikipedia上的解释:Elo评分系统是一种用于计算对抗比赛(例如象棋对弈)中对手双方技能水 ...
- 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)
昨天晚上室友问我什么是层次分析法?我当时就大概给他介绍了一下,没有细讲. 今天我仔细讲讲这个. 层次分析法是运筹学里面的一种方法,是讲与决策总是有关的元素分解成目标.准则.方案等层次,在此基础上进行定 ...
- 层次分析法MATLAB
输入成对比较矩阵,输出权重值和一致性检验结果. disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n, ...
- Maths | 层次分析法(Analytic Hierarchy Process)
目录 1. 概述 2. AHP算法 2.1. 建立层级 2.2. 构造 成对 比较 矩阵 2.3. 成对比较矩阵的 一致性检验 与 层次单排序 2.4. 层次总排序 参考: (中文)https://z ...
- 同TTX更可爱的层次分析法游戏破解
最近的工作太忙,没啥时间写文章,今天遇到一点点的游戏,浅析.以中午的优势写这篇文章. 移动MM的游戏.前面我们已经写过非常多文章,没有看过的朋友,自行查找就可以,今天我们继续分析一个类似的游戏,只是使 ...
- ahp层次分析法软件
http://www.jz5u.com/Soft/trade/Other/58808.html 权重计算 归一化 本组当前数 - 本组最小 / 本组最大-本组最小 http://blog.csdn.n ...
- 2017人生总结(MECE分析法)
试着用MECE分析法对人生的整个规划做一下总结.作为技术人员,其实除了编码架构能力之外,分析问题的能力的重要程度也会随着职业发展越来越重要.<美团点评技术博客>说这几天要在黄金时段头版头条 ...
- MECE分析法(Mutually Exclusive Collectively Exhaustive)
什么是MECE分析法? MECE,是Mutually Exclusive Collectively Exhaustive,中文意思是“相互独立,完全穷尽”. 也就是对于一个重大的议题,能够做到不重叠. ...
随机推荐
- Elasticsearch由浅入深(十一)索引管理
索引的基本操作 创建索引 PUT /{index} { "settings": {}, "mappings": { "properties" ...
- Windwos Server 2016 远程桌面授权
https://blog.csdn.net/hanzheng260561728/article/details/80443135 第二步激活客户的的时候,注意事项
- vertica创建新用户并授权
1.创建用户,并设置密码: create user user1 identified by 'pwd1'; 2.把角色授权给用户(dbduser是普通角色): grant dbduser to use ...
- 服务器个人环境下pytorch0.4.1编译warp-ctc遇到的问题及解决方法
一.关于warp-ctc CTC可以生成一个损失函数,用于在序列数据上进行监督式学习,不需要对齐输入数据及标签,经常连接在一个RNN网络的末端,训练端到端的语音或文本识别系统.CTC论文 CTC网络的 ...
- js对数组去重的方法总结-(2019-1)
最近待业在家,系统地学习了一套js的课程.虽然工作时间真的比较长了,但有些东西只局限在知其然而不知其所以然的程度上,有些知识点通过“血和泪”的经验积累下来,也只是记了结果并没有深究,所以每次听完课都有 ...
- Docker 部署ELK之Sentinl日志报警
前篇文章简单介绍了Docker 部署ELK,以及使用filebeat收集java日志.这篇我们介绍下日志报警配置,这里我们使用Sentinl插件. 1.修改kibana参数 进入elk容器,修改对应参 ...
- Thinkpad S430 3364-A59 (笔记本型号)加内存条过程
背景:13年初选购的本,目前使用发现卡得厉害,原装内存只有4G,遂寻思扩充内存. [1]准备工具 待准备工具明细: (1)螺丝刀 主要为了卸后盖的螺丝. (2)内存条 待增加的内存条,如下图: 说明一 ...
- 前端图片canvas,file,blob,DataURL等格式转换
将file转化成base64 方法一:利用URL.createObjectURL() <!DOCTYPE html> <html> <head> <title ...
- 《跟唐老师学习云网络》 -第4篇 router路咋走啊【华为云技术分享】
[摘要] 好了,到这里至少你应该能看懂路由表信息了.给你一个目的IP,你也应该知道它会使用哪一条路由了. 路怎么走就看骚年你了~ 一.路由 其实关于网络大家遇到最多的问题就是:卧 槽,为什么不通啊! ...
- golang 学习笔记 -- struct interface的使用
一个 interface 类型定义了一个方法集做接口. 区分goalng的方法和函数 func go() { fmt.Println('go to home') } 这是函数 type car str ...