洛谷P1230智力大冲浪 题解

题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为n个时段(\(n≤500\))，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(\(1≤t_i≤n\))。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费\(m\)元中扣去一部分钱\(w_i\)，\(w_i\)为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

输入格式

输入文件riddle.in，共\(4\)行。

第1行为\(m\)，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第2行为\(n\)，表示有\(n\)个小游戏；

第3行有\(n\)个数，分别表示游戏\(1\)到\(n\)的规定完成期限；

第4行有\(n\)个数，分别表示游戏\(1\)到\(n\)不能在规定期限前完成的扣款数。

输出格式

输出文件riddle.out，仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

输入输出样例

输入 #1

10000

7

4 2 4 3 1 4 6

70 60 50 40 30 20 10

输出 #1

9950

解析

堆+贪心

我们有一个总数，目的是减去一部分数而使得总数减去这一部分数后总数为最大的。

首先将所有的价值取相反数加到一个变量里，然后我们就把求最小值转换为求最大值了。

根据时间期限按照从小到大进行排序，然后按照以下思路：

1. 如果当前时间小于等于当前期限，那么就说明该任务是可以做的，把做完该任务的价值放入堆中；
2. 反之大于当前期限，我们就比较堆顶价值与当前价值的大小，如果堆顶价值小于当前价值，那就进行替换。
   
   将堆中的元素全部相加然后与总数相加就是答案。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#define re register
#define Max 550
struct IQ {
	int x, val;
	friend bool operator < (IQ a, IQ b) {
		return a.x < b.x;
	}
}t[Max];
int n, ans, m, T = 1;
std :: priority_queue<int, std :: vector<int>, std :: greater<int> > q;
int main() {
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(re int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d",&t[i].x);
	for(re int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d",&t[i].val), ans += -t[i].val;
	std :: sort(t+1,t+1+n);
	for(re int i = 1; i <= n; ++ i) {
		if(T <= t[i].x) T ++, q.push(t[i].val);
		else if(t[i].val > q.top()) q.pop(), q.push(t[i].val);
	}
	while(!q.empty()) ans += q.top(), q.pop();
	printf("%d",m+ans);
	return 0;
}