Lightoj 1071 - Baker Vai （双线程DP）

题目连接：

　　http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1071

题目大意：

　　一个n*m的格子，Baker Vai要从（1,1）到（n,m）再回到（1,1），每到一个格子可以收集格子上的数字（每个格子只能走一次，（1,1）这个格子除外），问最终搜集的数字之和最大为多少？

解题思路：

　　可以把题目转化为求两个对象同时从（1,1）出发到（n,m）途中不能相遇，状态转移的时候可以用dp[step][x][y]，step代表当前步数，x，y分别代表两者当前所在的行（所在列可以直接求出来）。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int Map[maxn][maxn], dp[maxn*][maxn][maxn];
 int n, m;
 int dfs (int step, int x, int y)
 {
     if (step == n + m - )
     {//走到够了步数
         if (x==y && x==n- && step-x==m-)
             return Map[n-][m-];//刚好到了终点
         else
             return -INF;//不合法
     }
     int ans = dp[step][x][y];
     if (ans != -)//前面已经搜过，直接返回
         return ans;
     if (x<n- && y<n-)//x,y都向下走
         ans = max(ans, dfs(step+, x+, y+));
     if (x<n- && step-y<m-)//x向下走.y向右走
         ans = max(ans, dfs(step+, x+, y));
     if (step-x<m- && y<n-)//x向右走.y向下走
         ans = max(ans, dfs(step+, x, y+));
     if (step-x<m- && step-y<m-)//x,y都向右走
         ans = max(ans, dfs(step+, x, y));
     ans += Map[x][step-x];//选择以上四种情况最优的一种，再加上当前的
     if (x != y)//如果相同的话就不加，因为不走重复的一定比走重复的的要大
         ans += Map[y][step-y];
     dp[step][x][y] = ans;
     return ans;

 }
 int main ()
 {
     int t, Case = ;
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%d %d", &n, &m);
         for (int i=; i<n; i++)
             for (int j=; j<m; j++)
                 scanf ("%d", &Map[i][j]);

         memset (dp, -, sizeof(dp));
         int res = dfs (, , );

         printf ("Case %d: %d\n", ++Case, res);
     }
     return ;
 }