[luoguP1941] 飞扬的小鸟（DP）

传送门

动归，用f[i][j]表示到达第I列高度为j时最少需要飞的次数，容易想到最裸的转移：

f[i][j]=min(min(f[i-1][j-up[i-1]*k]+k),f[i-1][j+down[i-1]])

但是会超时

考虑怎么优化k的循环，发现k可以从k-1转移过来，从图上来理解就是比如k=2时，相当于可以先从i-1列飞一次飞到i列的j-up[i-1]位置，然后再往上跳一次跳到i的j位置，也就是f[i][j]可以从f[i]

[j-up[i-1]]+1转移来，这里需要注意几个地方

1.由于f[i][j-up[i-1]]相当于是中转的位置，所以无论那个位置是不是管道都要做

2.要保证f[i][j-up[i-1]]可以充当中转，所以必须先做一次只飞不掉的，再做一次掉下来的，否则会出现f[i][j-up[i-1]]位置可能是从i-1列掉下来得到的，此时不能充当中转

3.要特殊处理高度为m的情况（看题目）

——代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>

 const int INF = , N = , M = ;
 int n, m, k, b, ans = INF, sum;
 int x[N], y[N], l[N], h[N], f[][M];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 inline int min(int x, int y)
 {
     return x < y ? x : y;
 }

 int main()
 {
     int i, j, p;
     n = read();
     m = read();
     k = read();
     for(i = ; i < n; i++)
     {
         x[i] = read();
         y[i] = read();
     }
     for(i = ; i <= k; i++)
     {
         p = read();
         l[p] = read();
         h[p] = read();
     }
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         for(j = ; j <= m; j++) f[i & ][j] = INF;
         for(j = x[i - ] + ; j <= m; j++)
             f[i & ][j] = min(f[i & ][j], f[i &  ^ ][j - x[i - ]] + ),
             f[i & ][j] = min(f[i & ][j], f[i & ][j - x[i - ]] + );
         for(j = m - x[i - ]; j <= m; j++)
             f[i & ][m] = min(f[i & ][m], f[i &  ^ ][j] + ),
             f[i & ][m] = min(f[i & ][m], f[i & ][j] + );
         for(j = ; j <= m - y[i - ]; j++) f[i & ][j] = min(f[i & ][j], f[i &  ^ ][j + y[i - ]]);
         if(l[i]) for(j = ; j <= l[i]; j++) f[i & ][j] = INF;
         if(h[i]) for(j = h[i]; j <= m; j++) f[i & ][j] = INF;
         if(l[i] || h[i])
         {
             b = ;
             for(j = l[i] + ; j < h[i]; j++)
                 if(f[i & ][j] < INF)
                 {
                     b = ;
                     break;
                 }
             if(b) sum++;
             else break;
         }
     }
     if(i == n + )
     {
         for(j = ; j <= m; j++) ans = min(ans, f[n & ][j]);
         printf("1\n%d\n", ans);
     }
     else printf("0\n%d\n", sum);
     return ;
 }