lightoj 1033【区间DP/LCS】

题意：

给你一个长度<=100的字符串。

然后你可以在任何位置插入字符，问最少插入几个构成回文。

思路：

1.长度-LCS；

2.区间DP;

我保证小的区间是一个回文，然后枚举区间，构成大区间，就是很简单的区间dp

dp[i,j]代表从i->j的最少数量。

然后扩大，就好了吧。

如果区间的两端是相同:dp[i,j]=dp[i+1,j-1]的大小。

然后倒着枚举起点，然后区间大小慢慢扩大，然后总的区间越来越大。就是这样。

code………..

#include<bits/stdc++.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1e8+7;
const LL INF=0x3f3f3f3f;

const int N=1e2+10;
char s[N];

int solve()
{
    int dp[N][N];
    int len=strlen(s+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=len-1;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=len;j++){
            if(s[i]==s[j])
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            else
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
        }
    return dp[1][len];
}
int solve_2()
{
    int len=strlen(s+1);
    int dp[N][N];
    char s1[N];
    char s2[N];
    strcpy(s1+1,s+1);
    //strrev(s+1);          //字符串翻转给CE了。。。。
    //strcpy(s2+1,s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        s2[i]=s[len-i+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    return len-dp[len][len];
}

int main()
{
    int cas=1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int ans;
        scanf("%s",s+1);
        //ans=solve();
        ans=solve_2();
        printf("Case %d: %d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}