UvaLive 4872 Underground Cables （最小生成树）

题意：

就是裸的最小生成树（MST）， 完全图， 边长是实数。

分析：

算是复习一下MST把

方法一： prim 复杂度（n^2）

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e3 + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 double G[maxn][maxn], dis[maxn];
 bool vis[maxn];
 int x[maxn], y[maxn];
 int N;
 double p2pdis(int x1, int y1, int x2, int y2){
     double dis = sqrt((x1-x2) * (x1 - x2) + (y1-y2) * (y1-y2));
     return dis;
 }
 int main(){
     #if LOCAL
     freopen("1.txt","r",stdin);
     #endif // LOCAL

     while(scanf("%d", &N) && N){
         memset(G,,sizeof(G));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i = ; i < N; i++){
             scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
         }

         for(int i = ; i < N; i++){
             for(int j = ; j < N; j++){
                 if(j != i){
                     G[i][j] = p2pdis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
                 }
             }
         }

         double ans = ;

         vis[] = ;
         for(int i = ; i < N; i++){
             dis[i] = G[][i]; //一开始起点加入树中， 所以可以将dis初始化为起点的出边
         }

         for(int i = ; i < N - ;i++){//除去起点， 还剩n-1个点不在生成树中
            double mind = inf;
            int j,sel;
            for(j = ; j < N; j++){
                 if(!vis[j] && dis[j] < mind){
                     mind = dis[j];
                     sel = j;
                 }
            }
            vis[sel] = ;
            ans += dis[sel];
            for(int k = ; k < N; k++){
                 if(!vis[k] && dis[k] > G[sel][k]){
                     dis[k] = G[sel][k]; //注意这里 prim是更新dis到选中点出边距离， dij是更新dis[选中点] + 选中点出边距离
                 }
            }
         }
         printf("%.2f\n", ans);
     }
 }

方法二： kruskal 复杂度（MlogM）

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int N;
 const int maxn = 1e3 + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 struct edge{
     int u;
     int v;
     double d;
     friend bool operator< (edge n1,edge n2){
         return n1.d<n2.d;
     }
 }
 ;
 edge m[maxn*maxn];

 double dis[maxn];
 bool vis[maxn];
 int x[maxn], y[maxn], f[maxn];

 int getf(int v){
     if(f[v] == v)
         return v;
     else{
         f[v] = getf(f[v]);
         return f[v];
     }
 }
 int mer(int v, int u){
     int t1, t2;
     t1 = getf(v);
     t2 = getf(u);
     if(t1 != t2){
         f[t2] = t1;
         return ;
     }
     return ;
 }

 double p2pdis(int x1, int y1, int x2, int y2){
     double dis = sqrt((x1-x2) * (x1 - x2) + (y1-y2) * (y1-y2));
     return dis;
 }
 int main(){

     while(scanf("%d", &N) && N){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i = ; i < N; i++){
             scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
         }

         int mcnt = ;
         for(int i = ; i < N; i++){
             for(int j = ; j < N; j++){
                 if(j != i){
                     m[mcnt].u = i;
                     m[mcnt].v = j;
                     m[mcnt++].d = p2pdis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
                 }
             }
         }
         sort(m,m+mcnt); //从小到大排序边

         for(int i = ; i < N; i ++){//并查集初始化
             f[i] = i;
         }
         double ans = ;
         int cnt = ;
         for(int i = ; i < mcnt; i++){//从小到大枚举
             if(mer(m[i].u, m[i].v)){
 //                printf("u: %d v: %d\n", m[i].u, m[i]. v);
                 cnt ++;
                 ans += m[i].d;
             }
             if( cnt == N - )//用了n-1条边后退出
                 break;
         }
         printf("%.2f\n", ans);
     }
         return ;
 }