BZOJ——2190: [SDOI2008]仪仗队

思路：

我们将其所在的位置设为（0,0），那么如果存在一个点（x,y）,且有gcd(x,y)=k(k!=1),那么点（x/k,y/k）一定会将（x,y）挡住。而如果k=1，那么点（x,y）就一定会被看到。   这样就会想到这不是欧几里得吗？？怎么跟欧拉函数扯上关系了？？？

某位大佬跟我说你用欧几里得吧，把你T成狗。。。。。

好吧，我们就看一下正解吧。。。。。我们把这个题的式子列出来

n   n                                                　　　　　　　　　　　　　 n    i

∑  ∑  [gcd(i,j) = 1] + 2    将以上式子拆成两半等于  2（∑∑ [gcd(i,j)=1])）+1  我们又可以知道 φ(i) =∑ j=1 [gcd(i,j) = 1]   所以就真的变成了裸地

i=1 j=1                 　　　　　　　　　　　　　　　　　　        i=1 j=1

欧拉函数了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,ans1;
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int get_phi(int x)
{
    int sum=x;
    ==)
    {
        ==) x/=;
        sum/=;
    }
    ;i*i<=x;i+=2)
    {
        )
        {
            ) x/=i;
            sum=sum/i*(i-);
        }
    }
    ) sum=sum/x*(x-);
    return sum;
}
int main()
{
    n=read();ans1=;                        //枚举到n-1，因为我们把图劈成了两半，如果枚举到n的话， 对角线上的人数就加了两遍，所以我们不枚举到他，最后直接加1就好了
    ;i<n;i++)  ans1+=get_phi(i);//从2开始枚举，因为1不是素数，但是如果从1开始枚举的话，我们就把1看成素数了。所以我们先加1再从2开始枚举
    ans=*ans1+;
    printf("%d",ans);
    ;
}