生日聚会 BZOJ 1037
生日聚会
【问题描述】
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
【输入格式】
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。
【输出格式】
应包含一行,为题中要求的答案。
【样例输入】
【样例输出】
【数据范围】
n , m ≤ 150,k ≤ 20。
题解:
设f[i][j][k][l]为选了i个男生,j个女生,男生与女生最大的差值为k,女生与男生最大的差值为l的方案数
转移方程:(取男生或取女生坐)


#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[][][][];
int x, y, z;
inline int Max(int x, int y)
{
return (x < y) ? y : x;
}
inline void Cal(int &x, int y)
{
x = (x + y) % ;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
f[][][][] = ;
for(int i = ; i <= x; ++i)
for(int j = ; j <= y; ++j)
for(int k = ; k <= z; ++k)
for(int l = ; l <= z; ++l)
{
if(i + <= x && k + <= z) Cal(f[i + ][j][k + ][Max(l - , )], f[i][j][k][l]);
if(j + <= y && l + <= z) Cal(f[i][j + ][Max(k - , )][l + ], f[i][j][k][l]);
}
int ans = ;
for(int k = ; k <= z; ++k)
for(int l = ; l <= z; ++l)
Cal(ans, f[x][y][k][l]);
printf("%d", ans);
}
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