sequence(bzoj 1367)
Description

Input

Output
Sample Input
9
4
8
20
14
15
18
Sample Output
HINT
所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.
R=13
/*
思维很扭曲(反正我想不出来)的一道题。
先想想不下降的:
考虑一个正序的序列,z[i]=t[i]
考虑一个逆序的序列,z[i]=x(x是逆列的中位数)
既然是这样那么我们就可以把整个序列化分成逆序的若干段,对于每段求中位数(正序的可看成num个逆序的)。
维护中位数用左偏树,具体方法是始终保持堆中数的个数不大于原数个数的一半。
至于改成上升的,把原序列t[i]-=i。 PS:题解中的root[i]和堆中下标的关系把我看蒙了,所以这里说一下。
代码中是建立了n个堆,然而不断合并,最终变成了tot个。
root[i]表示第i个堆(合并后的)的堆顶是哪个元素。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define N 1000010
using namespace std;
int t[N],root[N],l[N],r[N],num[N],cnt[N],n,tot;
struct node{
int l,r,dis,w;
};node heap[N];
int merge(int a,int b){
if(a==||b==)return a+b;
if(heap[a].w<heap[b].w)swap(a,b);
heap[a].r=merge(heap[a].r,b);
if(heap[heap[a].r].dis>heap[heap[a].l].dis)
swap(heap[a].r,heap[a].l);
heap[a].dis=heap[heap[a].r].dis+;
return a;
}
int pop(int a){
return merge(heap[a].l,heap[a].r);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&t[i]),t[i]-=i;
for(int i=;i<=n;i++){
++tot;
l[tot]=r[tot]=i;
num[tot]=cnt[tot]=;
root[tot]=i;
heap[i].dis=heap[i].l=heap[i].r=;
heap[i].w=t[i]; while(tot>&&heap[root[tot]].w<heap[root[tot-]].w){
--tot;
root[tot]=merge(root[tot],root[tot+]);
num[tot]+=num[tot+],cnt[tot]+=cnt[tot+],r[tot]=r[tot+];
for(;cnt[tot]*>num[tot]+;--cnt[tot])
root[tot]=pop(root[tot]);
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=tot;i++)
for(int j=l[i],w=heap[root[i]].w;j<=r[i];j++)
ans+=abs(t[j]-w);
cout<<ans;
return ;
}
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