先以一位全加器为例:Xi、Yi代表两个加数,Cin是地位进位信号,Cout是向高位的进位信号。列表有:

  Xi     Yi    Cin Sum Cout
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

由左边表格可知:

Sum=X’Y'Cin+X'YCin'+XY'Cin'+XYCin=X'(Y⊕Cin)+X(Y⊙Cin)=X'(Y⊕Cin)+X(Y⊕Cin)'=X⊕Y⊕Cin

                              Cout=X’YCin+XYCin'+XY'Cin+XYCin=XY+(X⊕Y)Cin

                  如果取:P=X⊕Y ;   G=XY

                     那么:Sum=P⊕Cin     Cout=PCin+G

图中对Cout的公式进行了,即Cout'=(AB)'(PCin)'=(AB)'((A⊕B)Cin)'

下面是全加器的门级Verilog语言描述:

module Fadd(x,y,Cin,Cout,Sum);
input x,y,Cin;
output Cout,Sum;
wire a,b,c; xor xor1(a,x,y);
xor2(Sum,a,Cin);
and and1(b,x,y);
and2(c,Cin,a);
or or1(Cout,b,c); endmodule

全加器的行为描述:

 module add(x,y,Cin,Sum,Cout);
input x,y,Cin;
output Sum,Cin;
assign Sum=x^y^Cin;
assign Cout=x&y+(x^y)&Cin;
endmodule
module add_N(x,y,Cin,Cout,Sum);
input x,y,Cin;
output Sum,Cout;
assign {Cout,Sum}=x+y+Cin;
endmodule

利用行为级描述的Verilog全加器可以很简单的扩展成4位或者16位等全加器:

module add_4(x,y,Cin,Cout,Sum);
input [:]x,y;
input Cin;
output [:]Sum;
output Cout;
assign {Cout,Sum}=x+y+Cin;
endmodule
module add_N(x,y,Cin,Cout,Sum);
input [N-:]x,y;
input Cin;
output [N-:]Sum;
output Cout;
assign {Cout,Sum}=x+y+Cin;
endmodule

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