使用线段树合并,每个节点维护一棵权值线段树,下标为救济粮种类,区间维护数量最多的救济粮编号(下标)。所以每个节点答案即为\(tre[rot[x]]\)。

然后运用树上点的差分思想,对于分发路径\(u,v\),我们在\(u\)上+1,在\(v\)+1,在\(lca(u,v)\)处-1,在\(fa(lca)\)处-1,最后统计时自底向上做树上前缀和、线段树合并即得当前节点信息。

需要注意的是,在合并时可能会出现\(tre[rot[x]]\)不为\(0\),但是\(sum[rot[x]]\)为\(0\)的情况,这时候表示编号为\(tre[rot[x]]\)的救济粮数量为\(0\),所以此时应该将\(ans[x]\)更新为\(0\)(根据题意)。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 100001
#define LOG 19
#define mxr 100000
using namespace std;
inline int read(){
char ch=getchar();int s=0;
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+(ch^'0'),ch=getchar();
return s;
}
int head[MAXN],nxt[MAXN*2],vv[MAXN*2],tot;
inline void add_edge(int u, int v){
vv[++tot]=v;
nxt[tot]=head[u];
head[u]=tot;
}
int n,m;
#define MAXM MAXN*80
int tre[MAXM],sum[MAXM],sl[MAXM],sr[MAXM],cnt;
void push_up(int x){
if(sl[x]==0){
sum[x]=sum[sr[x]];
tre[x]=tre[sr[x]];
return;
}
if(sr[x]==0){
sum[x]=sum[sl[x]];
tre[x]=tre[sl[x]];
return;
}
if(sum[sl[x]]>=sum[sr[x]]){
sum[x]=sum[sl[x]];
tre[x]=tre[sl[x]];
}else{
sum[x]=sum[sr[x]];
tre[x]=tre[sr[x]];
}
}
void change(int &x, int l, int r, int pos, int val){
if(x==0) x=++cnt;
if(l==r){
sum[x]+=val;
tre[x]=pos;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) change(sl[x], l, mid, pos, val);
else change(sr[x], mid+1, r, pos, val);
push_up(x);
}
int merge(int a, int b, int l, int r){
if(a==0||b==0) return a+b;
if(l==r){
sum[a]+=sum[b];
return a;
}
int mid=(l+r)>>1;
sl[a]=merge(sl[a], sl[b], l, mid);
sr[a]=merge(sr[a], sr[b], mid+1, r);
push_up(a);
return a;
}
int f[MAXN][LOG],dep[MAXN];
void dfs(int u, int fa){
f[u][0]=fa;
dep[u]=dep[fa]+1;
for(int i=1;i<LOG;++i)
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=vv[i];
if(v==fa) continue;
dfs(v, u);
}
}
int lca(int a, int b){
if(dep[a]<dep[b]) swap(a, b);
for(int i=LOG-1;i>=0;--i)
if(dep[f[a][i]]>=dep[b])
a=f[a][i];
if(a==b) return a;
for(int i=LOG-1;i>=0;--i)
if(f[a][i]!=f[b][i])
a=f[a][i],b=f[b][i];
return f[a][0];
}
int rot[MAXN],ans[MAXN];
void calc(int u, int fa){
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=vv[i];
if(v==fa) continue;
calc(v, u);
rot[u]=merge(rot[u], rot[v], 1, mxr);
}
ans[u]=tre[rot[u]];
if(sum[rot[u]]==0) ans[u]=0; // 特判没有救济粮的情况
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int a=read(),b=read();
add_edge(a, b);
add_edge(b, a);
}
dfs(1, 0);
for(int i=1;i<=m;++i){
int a=read(),b=read(),x=read();
int l=lca(a, b);
change(rot[a], 1, mxr, x, 1);
change(rot[b], 1, mxr, x, 1);
change(rot[l], 1, mxr, x, -1);
change(rot[f[l][0]], 1, mxr, x, -1);
}
calc(1, 0);
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}

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