Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例
本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:
一、需求分析
输入想要计算到小数点后的位数,计算圆周率π的值。
二、算法:马青公式
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下:
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
####################导入时间模块
import time
###############计算当前时间
time1=time.time()
################算法根据马青公式计算圆周率####################
number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:'))
# 多计算10位,防止尾数取舍的影响
number1 = number 10
# 算到小数点后number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首项
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首项
x2 = b// -239
# 求第一大项
he = x1 x2
#设置下面循环的终点,即共计算n项
number *= 2
#循环初值=3,末值2n,步长=2
for i in xrange(3,number,2):
# 求每个含1/5的项及符号
x1 //= -25
# 求每个含1/239的项及符号
x2 //= -57121
# 求两项之和
x = (x1 x2) // i
# 求总和
he = x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉后十位
pai //= 10**10
############ 输出圆周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0] str('.') paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u'总共耗时:' str(time2 - time1) 's'
运行结果:
请输入想要计算到小数点后的位数n:20
3.14159265358979323846
总共耗时:9.77699995041s
请输入想要计算到小数点后的位数n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
总共耗时:2.30099987984s
运行截图如下:
Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例的更多相关文章
- 计算圆周率 Pi (π)值, 精确到小数点后 10000 位 只需要 30 多句代码
大家都知道π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数, 一直认为是一个非常复杂的问题.现在有了电脑, 这个问题就简单了.电脑可以利用级数计算出很多高精度的值, 有关级数的问题请参 ...
- 3.4 jmu-java-随机数-使用蒙特卡罗法计算圆周率的值 (10 分)
import java.util.Scanner; import java.util.Random; public class Main { public static void ma ...
- python中计算上个月和下个月的第一天的方法
闹腾,一个简单的东西复杂化了,记录下吧: import datetime,time def get_1st_of_last_month(): """ 获取上个月第一天的日 ...
- 用python计算圆周率Π
一.要求: 1.计算到圆周率后面越多位越好. 2.用进度条显示计算的进度. 3.要求给出圆周率Π的具体计算方法和解释. 二.算法: 1.拉马努金公式: 2.高斯-勒让德公式: 设置初始值: 反复执行以 ...
- python模拟蒙特·卡罗法计算圆周率
蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法,在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计问题. 假设有一块边长为2的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上扔飞镖,落点坐标(x, ...
- 用python计算圆周率PI
1.蒙特卡洛求圆周率 向区域内随即撒点 当点的数目足够多时,落在圆的点数目与在正方形点数目成正比 即圆的面积和正方形的面积成正比 可以得出计算圆周率的算法 DARTS=100000000 hits ...
- python 分词计算文档TF-IDF值并排序
文章来自于我的个人博客:python 分词计算文档TF-IDF值并排序 该程序实现的功能是:首先读取一些文档,然后通过jieba来分词,将分词存入文件,然后通过sklearn计算每一个分词文档中的tf ...
- [python] 使用scikit-learn工具计算文本TF-IDF值
在文本聚类.文本分类或者比较两个文档相似程度过程中,可能会涉及到TF-IDF值的计算.这里主要讲述基于Python的机器学习模块和开源工具:scikit-learn. 希望文章对你有所帮 ...
- 9 - Python函数定义-位置参数-返回值
目录 1 函数介绍 1.1 为什么要使用函数 1.2 Python中的函数 2 函数的基本使用 3 函数的参数 3.1 参数的默认值 3.2 可变参数 3.2.1 可变位置传参 3.2.2 可变关键字 ...
随机推荐
- OSI七层协议和TCP/IP四层协议
1. OSI七层和TCP/IP四层的关系 1.1 OSI引入了服务.接口.协议.分层的概念,TCP/IP借鉴了OSI的这些概念建立TCP/IP模型. 1.2 OSI先有模型,后有协议,先有标准,后进行 ...
- idea将普通目录转换为模块maven module。
假如你想把aaa这个目录改为像common一样的Module,在aaa目录下新建一个同名的aaa.iml,然后粘贴这段代码 <?xml version="1.0" encod ...
- File "/usr/bin/pip", line 11, in <module> sys.exit(__main__._main()) AttributeError: 'module' object has no attribute '_main'
多个版本pip共存导致 直接使用pip2进行安装即可 如:pip2 install requests
- 使用IDEA springboot 如何通过mybatis-generator自动生成mapper dao model
第一步:在maven工程当中的resource下面,创建generatorConfig.xml文件. 务必注意创建的位置!!! <?xml version="1.0" enc ...
- JavaScript中的类(Class)
基本上,ES6的class可以看作只是一个语法糖,它的绝大部分功能,ES5都可以做到的,新的class写法是让对象原型的写法更加清晰,更像面向对象编程的语法而已. ES5生成例对象传统方法是通过构造函 ...
- API接口防止参数篡改和重放攻击
{近期领导要求我对公司业务的支付类的ocr接口做研究,是否存在支付接口重放攻击,so.....} API重放攻击(Replay Attacks)又称重播攻击.回放攻击.他的原理就是把之前窃听到的数据原 ...
- apply, bind, call--绑定this的方法
Function.prototype.call(),Function.prototype.apply(),Function.prototype.bind() 是三种改变函数内部this指向(即函数执行 ...
- luogu3629
P3629 [APIO2010]巡逻 题目描述 在一个地区中有 n 个村庄,编号为 1, 2, ..., n.有 n – 1 条道路连接着这些村 庄,每条道路刚好连接两个村庄,从任何一个村庄,都可以通 ...
- 秒的换算:ms(毫秒),μs(微秒),ns(纳秒),ps(皮秒)
皮秒 皮秒,符号ps(英语:picosecond ).1皮秒等于一万亿分之一秒(10-12秒) 1,000 皮秒 = 1纳秒 1,000,000 皮秒 = 1微秒 1,000,000,000 皮秒 = ...
- 记一次antlr错误:ANTLR Tool version 4.5.3 used for code generation does not match the current runtime version 4.7.2ANTLR
场景:重构spark 2.1版本的sql语法.因此 需要使用antlr: 前期准备:idea安装了antlr插件(antlr的4.7.2版本) 因此在maven工程中添加了antlr的依赖: < ...