题目描述

房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个数n (n<=15)

接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标。

两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))

输出格式:

一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1
输出样例#1: 复制

7.41

一开始回溯法显然超时
然后加了一个剪枝勉强能过
不过花了800+ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N
int n;
struct node
{
double x,y;
}s[];
int vis[];
double dd(node a,node b )
{
return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
}
double mind=inf; void dfs(int cur,int cnt,double d)
{
if(cnt==n)
{
mind=min(mind,d);
return ;
}
if(d>=mind)return ;//关键剪枝
rep(i,,n)
{
if(vis[i])continue;
vis[i]=;
dfs(i,cnt+,d+dd( s[cur],s[i] ));
vis[i]=;
}
return ;
}
int main()
{
RI(n);
rep(i,,n)
cin>>s[i].x>>s[i].y; rep(i,,n)
vis[i]=,dfs(i,,sqrt(s[i].x*s[i].x+s[i].y*s[i].y) ),vis[i]=; printf("%.2lf",mind);
return ;
}

按照曼哈顿距离排序的话剪了30ms。。。

n<=15的回溯法就接近爆时间

加上一个剪枝可以进行一定程度的优化
预处理两点距离即可
580ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N
int n;
struct node
{
double x,y;
}s[];
int vis[];
double dd(node a,node b )
{
return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
}
double mind=inf; double dis[][]; void dfs(int cur,int cnt,double d)
{
if(cnt==n)
{
mind=min(mind,d);
return ;
}
if(d>=mind)return ;//关键剪枝
rep(i,,n)
{
if(vis[i])continue;
vis[i]=;
dfs(i,cnt+,d+dis[cur][i]);
vis[i]=;
}
return ;
}
int main()
{
RI(n);
rep(i,,n)
cin>>s[i].x>>s[i].y; rep(i,,n)
rep(j,,n)
dis[i][j]=dd(s[i],s[j]); rep(i,,n)
vis[i]=,dfs(i,,sqrt(s[i].x*s[i].x+s[i].y*s[i].y) ),vis[i]=; printf("%.2lf",mind);
return ;
}

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