吴恩达课后作业学习1-week2-homework-logistic

参考：https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509

希望大家直接到上面的网址去查看代码，下面是本人的笔记

搭建一个能够 “识别猫”的简单神经网络——实现logistic回归，即单层神经网络

1.首先下载数据

总代码lr_utils.py为：

import numpy as np
import h5py

def load_dataset():
    train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels

    test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels

    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes

    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((, train_set_y_orig.shape[]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((, test_set_y_orig.shape[]))

    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes

解释以下上面的load_dataset() 返回的值的含义：

train_set_x_orig ：保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）。
train_set_y_orig ：保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
test_set_x_orig ：保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）。
test_set_y_orig ： 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。
classes ： 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]

在jupyter中运行查看结果：

1)查看第一张图的数据集和所有图的分类值，以及获取图像的宽度、高度等信息

train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) #只查看其中一张图的数据集
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) #查看所有图的分类值
print(train_set_x_orig)
print(train_set_y_orig)

返回：

[[[[  ]
   [  ]
   [  ]
   ...
   [   ]
   [   ]
   [   ]]

  [[  ]
   [  ]
   [  ]
   ...
   [   ]
   [   ]
   [   ]]

  [[  ]
   [  ]
   [  ]
   ...
   [   ]
   [   ]
   [   ]]

  ...

  [[     ]
   [     ]
   [     ]
   ...
   [     ]
   [     ]
   [     ]]

  [[     ]
   [     ]
   [     ]
   ...
   [     ]
   [     ]
   [     ]]

  [[     ]
   [     ]
   [     ]
   ...
   [     ]
   [     ]
   [     ]]]]
[                                    

                        ]

然后获取图像的宽度、高度等信息：

print(train_set_x_orig.shape[]) #照片总数
print(train_set_x_orig.shape[]) #照片宽度
print(train_set_x_orig.shape[]) #照片宽度
print(train_set_x_orig.shape[]) #彩色相片

返回：

2）查看类型列表：

test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels

classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
print(classes)

返回：

[b'non-cat' b'cat']

3）随意打印一张图片，如第25张图和第26张图

plt.imshow(train_set_x_orig[])

返回：

和

4）转换数据形状shape

train_set_y_orig.shape

返回：

(,)

如数据一开始是(209,)，其不是行向量也不是列向量,如下：

[                                    

                        ]

进行转换：

train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((,train_set_y_orig.shape[]))
print(train_set_y_orig)

转换后变成（1,209）行向量，即：

[[                                   

                              ]]

2.运行代码

总代码test.py为：

# -*- coding: utf- -*-
"""
Created on Wed Mar  :: 

博客地址 ：http://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79639509

@author: Oscar
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py
from lr_utils import load_dataset

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()

m_train = train_set_y.shape[] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。

#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[],-).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[], -).T

print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))

train_set_x = train_set_x_flatten /
test_set_x = test_set_x_flatten /

#二分类，所以使用的是sigmoid函数
def sigmoid(z):
    """
    参数：
        z  - 任何大小的标量或numpy数组。

    返回：
        s  -  sigmoid（z）
    """
    s =  / ( + np.exp(-z))
    return s

def initialize_with_zeros(dim):
    """
        此函数为w创建一个维度为（dim，）的0向量，并将b初始化为0。

        参数：
            dim  - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）

        返回：
            w  - 维度为（dim，）的初始化向量。
            b  - 初始化的标量（对应于偏差）
    """
    w = np.zeros(shape = (dim,))
    b =
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, )) #w的维度是(dim,)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int

    return (w , b)

def propagate(w, b, X, Y):
    """
    实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 矩阵类型为（num_px * num_px * ，训练数量）
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(,训练数据数量)

    返回：
        cost- 逻辑回归的负对数似然成本
        dw  - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
        db  - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
    """
    m = X.shape[]

    #正向传播
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
    cost = (-  / m) * np.sum(Y * np.log(A) + ( - Y) * (np.log( - A))) #计算成本，请参考公式3和4。

    #反向传播
    dw = ( / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
    db = ( / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。

    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())

    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads = {
                "dw": dw,
                "db": db
             }
    return (grads , cost)

def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
    """
    此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * ，训练数据的数量）的数组。
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(,训练数据的数量)
        num_iterations  - 优化循环的迭代次数
        learning_rate  - 梯度下降更新规则的学习率
        print_cost  - 每100步打印一次损失值

    返回：
        params  - 包含权重w和偏差b的字典
        grads  - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
        成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。

    提示：
    我们需要写下两个步骤并遍历它们：
        ）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
        ）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
    """

    costs = []

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w, b, X, Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate * dw
        b = b - learning_rate * db

        #记录成本
        if i %  == :
            costs.append(cost)
        #打印成本数据
        if (print_cost) and (i %  == ):
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    params  = {
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
            "dw": dw,
            "db": db }
    return (params , grads , costs)

def predict(w , b , X ):
    """
    使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * ，训练数据的数量）的数据

    返回：
        Y_prediction  - 包含X中所有图片的所有预测【 | 】的一个numpy数组（向量）

    """

    m  = X.shape[] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((,m))
    w = w.reshape(X.shape[],)

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
    for i in range(A.shape[]):
        #将概率a [，i]转换为实际预测p [，i]
        Y_prediction[,i] =  if A[,i] > 0.5 else
    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (,m))

    return Y_prediction

def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations =  , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
    """
    通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型

    参数：
        X_train  - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * ，m_train）的训练集
        Y_train  - numpy的数组,维度为（，m_train）（矢量）的训练标签集
        X_test   - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * ，m_test）的测试集
        Y_test   - numpy的数组,维度为（，m_test）的（向量）的测试标签集
        num_iterations  - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
        learning_rate  - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
        print_cost  - 设置为true以每100次迭代打印成本

    返回：
        d  - 包含有关模型信息的字典。
    """
    w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[])

    parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)

    #从字典“参数”中检索参数w和b
    w , b = parameters["w"] , parameters["b"]

    #预测测试/训练集的例子
    Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
    Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)

    #打印训练后的准确性
    print("训练集准确性："  , format( - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * ) ,"%")
    print("测试集准确性："  , format( - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * ) ,"%")

    d = {
            "costs" : costs,
            "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
            "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
            "w" : w,
            "b" : b,
            "learning_rate" : learning_rate,
            "num_iterations" : num_iterations }
    return d

d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = , learning_rate = 0.005, print_cost = True)
print(d['w'])
print(d['b'])
print(d['Y_prediciton_train'])
print(train_set_y)
print()
print(d['Y_prediction_test'])
print(test_set_y)

#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()

返回：

训练集的数量: m_train =
测试集的数量 : m_test =
每张图片的宽/高 : num_px =
每张图片的大小 : (, , )
训练集_图片的维数 : (, , , )
训练集_标签的维数 : (, )
测试集_图片的维数: (, , , )
测试集_标签的维数: (, )
训练集降维最后的维度： (, )
训练集_标签的维数 : (, )
测试集降维之后的维度: (, )
测试集_标签的维数 : (, )
迭代的次数:  ， 误差值： 0.693147
迭代的次数:  ， 误差值： 0.584508
迭代的次数:  ， 误差值： 0.466949
迭代的次数:  ， 误差值： 0.376007
迭代的次数:  ， 误差值： 0.331463
迭代的次数:  ， 误差值： 0.303273
迭代的次数:  ， 误差值： 0.279880
迭代的次数:  ， 误差值： 0.260042
迭代的次数:  ， 误差值： 0.242941
迭代的次数:  ， 误差值： 0.228004
迭代的次数:  ， 误差值： 0.214820
迭代的次数:  ， 误差值： 0.203078
迭代的次数:  ， 误差值： 0.192544
迭代的次数:  ， 误差值： 0.183033
迭代的次数:  ， 误差值： 0.174399
迭代的次数:  ， 误差值： 0.166521
迭代的次数:  ， 误差值： 0.159305
迭代的次数:  ， 误差值： 0.152667
迭代的次数:  ， 误差值： 0.146542
迭代的次数:  ， 误差值： 0.140872
训练集准确性： 99.04306220095694 %
测试集准确性： 70.0 %
[[ 0.00961402]
 [-0.0264683 ]
 [-0.01226513]
 ...
 [-0.01144453]
 [-0.02944783]
 [ 0.02378106]]
-0.015906243999692992
[[. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . .]]
[[                                   

                              ]]

[[. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  . .]]
[[
               ]]

图为：

解释代码：

1）激活函数sigmoid(),jupyter测试其是否符合条件：

def sigmoid(z):
    """
    参数：
        z  - 任何大小的标量或numpy数组。

    返回：
        s  -  sigmoid（z）
    """
    s =  / ( + np.exp(-z))
    return s
#测试sigmoid()
print("====================测试sigmoid====================")
print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid()))
print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))

返回：

====================测试sigmoid====================
sigmoid() = 0.5
sigmoid(9.2) = 0.9998989708060922

2)初始化参数w,b

测试：

def initialize_with_zeros(dim):
    """
        此函数为w创建一个维度为（dim，）的0向量，并将b初始化为0。

        参数：
            dim  - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）

        返回：
            w  - 维度为（dim，）的初始化向量。
            b  - 初始化的标量（对应于偏差）
    """
    w = np.zeros(shape = (dim,))
    b =
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, )) #w的维度是(dim,)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int

    return (w , b)
w, b = initialize_with_zeros()
print(w)
print(w.shape)
print(b)

返回：

[[.]
 [.]
 [.]
 ...
 [.]
 [.]
 [.]]
(, )

3）前后向传播

np.squeeze（）函数可以删除数组形状中的单维度条目，即把shape中为1的维度去掉，但是对非单维的维度不起作用。

如之前转成行向量(1,209)的train_set_y_orig就能够通过这个函数再转回(209,)类型的值：

train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((,train_set_y_orig.shape[]))
print(train_set_y_orig.shape)
train_set_y_orig_squeeze = np.squeeze(train_set_y_orig)
print(train_set_y_orig_squeeze.shape)

返回：

(, )
(,)

测试前后向传播：

def propagate(w, b, X, Y):
    """
    实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 矩阵类型为（num_px * num_px * ，训练数量）
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(,训练数据数量)

    返回：
        cost- 逻辑回归的负对数似然成本
        dw  - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
        db  - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
    """
    m = X.shape[]

    #正向传播
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
    cost = (-  / m) * np.sum(Y * np.log(A) + ( - Y) * (np.log( - A))) #计算成本，请参考公式3和4。

    #反向传播
    dw = ( / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
    db = ( / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。

    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())

    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads = {
                "dw": dw,
                "db": db
             }
    return (grads , cost)
#测试一下propagate
print("====================测试propagate====================")
#初始化一些参数
w, b, X, Y = np.array([[], []]), , np.array([[,], [,]]), np.array([[, ]])
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print ("cost = " + str(cost))

返回：

====================测试propagate====================
dw = [[0.99993216]
 [1.99980262]]
db = 0.49993523062470574
cost = 6.000064773192205

4）优化模型

通过最小化成本函数来学习w和b，使用梯度下降法得到使成本函数最小的w,b。

测试：

def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
    """
    此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * ，训练数据的数量）的数组。
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(,训练数据的数量)
        num_iterations  - 优化循环的迭代次数
        learning_rate  - 梯度下降更新规则的学习率
        print_cost  - 每100步打印一次损失值

    返回：
        params  - 包含权重w和偏差b的字典
        grads  - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
        成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。

    提示：
    我们需要写下两个步骤并遍历它们：
        ）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
        ）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
    """

    costs = []

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w, b, X, Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate * dw
        b = b - learning_rate * db

        #记录成本
        if i %  == :
            costs.append(cost)
        #打印成本数据
        if (print_cost) and (i %  == ):
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    params  = {
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
            "dw": dw,
            "db": db }
    return (params , grads , costs)
#测试optimize
print("====================测试optimize====================")
w, b, X, Y = np.array([[], []]), , np.array([[,], [,]]), np.array([[, ]])
params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations= , learning_rate = 0.009 , print_cost = False)
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("b = " + str(params["b"]))
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print(costs) #因为这里只迭代了第一个100次，所以只有一个成本值

返回：

====================测试optimize====================
w = [[0.1124579 ]
 [0.23106775]]
b = 1.5593049248448891
dw = [[0.90158428]
 [1.76250842]]
db = 0.4304620716786828
[6.000064773192205]

5）使用上面的函数进行训练后得到了最好的w,b参数，下面就可以使用这些参数值来预测测试集数据是不是猫：

def predict(w , b , X ):
    """
    使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * ，）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * ，训练数据的数量）的数据

    返回：
        Y_prediction  - 包含X中所有图片的所有预测【 | 】的一个numpy数组（向量）

    """

    m  = X.shape[] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((,m))
    w = w.reshape(X.shape[],)

    #计预测猫在图片中出现的概率，得到50张图片是否为猫的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
    for i in range(A.shape[]):
        #将概率a [，i]转换为实际预测p [，i]
        Y_prediction[,i] =  if A[,i] > 0.5 else
    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (,m))

    return Y_prediction

3.优化——为什么上面的学习率设置为0.005

学习率α 决定了我们更新参数的速度。如果学习率过高，我们可能会“超过”最优值。同样，如果它太小，我们将需要太多迭代才能收敛到最佳值

learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]
models = {}
for i in learning_rates:
    print ("learning rate is: " + str(i))
    models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = , learning_rate = i, print_cost = False)
    print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n')

for i in learning_rates:
    plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))

plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')

legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()

返回：

learning rate is: 0.01
训练集准确性： 99.52153110047847 %
测试集准确性： 68.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.001
训练集准确性： 88.99521531100478 %
测试集准确性： 64.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.0001
训练集准确性： 68.42105263157895 %
测试集准确性： 36.0 %

-------------------------------------------------------

图为：

可见在范围（0.01，0.001）之间的学习率效果好，再更加细化学习率：

learning_rates = [0.009, 0.008, 0.007, 0.006, 0.005, 0.004, 0.003, 0.002, 0.001]

返回：

learning rate is: 0.009
训练集准确性： 99.52153110047847 %
测试集准确性： 68.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.008
训练集准确性： 99.52153110047847 %
测试集准确性： 68.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.007
训练集准确性： 99.04306220095694 %
测试集准确性： 70.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.006
训练集准确性： 98.56459330143541 %
测试集准确性： 70.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.005
训练集准确性： 97.60765550239235 %
测试集准确性： 70.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.004
训练集准确性： 97.12918660287082 %
测试集准确性： 70.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.003
训练集准确性： 96.17224880382776 %
测试集准确性： 74.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.002
训练集准确性： 93.77990430622009 %
测试集准确性： 74.0 %

-------------------------------------------------------

learning rate is: 0.001
训练集准确性： 88.99521531100478 %
测试集准确性： 64.0 %

-------------------------------------------------------

图为：

如图可见当学习率为0.005时成本函数下降的效果最好，因此上面的例子中学习率设置为了0.05