luogu P2144 [FJOI2007]轮状病毒

传送门

随便摸一发题解算了

打表找规律

前五个答案是

1 5 16 45 121

其实是

1^2 3^2-4 4^2 7^2-4 11^2

底数就是类似于斐波那契数列,还有偶数项要减4

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define db double
#define il inline
#define re register

using namespace std;
const int N=1e2+10;
il LL rd()
{
    LL x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
struct Num
{
    int w,a[210];
    Num(){memset(a,0,sizeof(a)),w=1;}
    il void print()
    {
        ++w;
        while(w>1&&!a[w]) --w;
        for(int i=w;i;--i) printf("%d",a[i]);
    }
    Num operator + (const Num &bb) const
    {
        Num an;
        an.w=max(w,bb.w);
        for(int i=1;i<=an.w;++i) an.a[i]=a[i]+bb.a[i];
        for(int i=1;i<=an.w;++i) an.a[i+1]+=an.a[i]/10,an.a[i]%=10;
        an.w+=an.a[an.w+1]>0;
        return an;
    }
    Num operator * (const Num &bb) const
    {
        Num an;
        an.w=w+bb.w+1;
        for(int i=1;i<=w;++i)
            for(int j=1;j<=bb.w;++j)
                an.a[i+j-1]+=a[i]*bb.a[j];
        for(int i=1;i<=an.w;++i) an.a[i+1]+=an.a[i]/10,an.a[i]%=10;
        while(!an.a[an.w]) --an.w;
        return an;
    }
}a[N];
int n;

int main()
{
    n=rd();
    a[1].a[1]=1,a[2].a[1]=3;
    for(int i=3;i<=n;++i) a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    a[n]=a[n]*a[n];
    if(n%2==0)
    {
        a[n].a[1]-=4;
        for(int i=1;a[n].a[i]<0;++i) --a[n].a[i+1],a[n].a[i]+=10;
    }
    a[n].print();
    return 0;
}

没了?

其实正解是\(Matrix-tree\)

图已经给你了,一个环然后每个点连向中间这个点,这个图的生成树个数就是答案

自己随便搞一下就真没了

然后懒得再写高精了qwq

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define db double
#define il inline
#define re register

using namespace std;
const int N=1e2+10,mod=1e9+7;   //诶嘿嘿
il LL rd()
{
    LL x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
il LL gg(int a[N][N],int n)
{
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            while(a[j][i])
            {
                LL x=a[i][i]/a[j][i];
                for(int k=i;k<=n;++k) a[i][k]-=a[j][k]*x;
                ans=mod-ans;
                for(int k=i;k<=n;++k) swap(a[i][k],a[j][k]);
            }
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans*(a[i][i]%mod+mod)%mod)%mod;
    return ans;
}
int n,a[N][N];

int main()
{
	n=rd();
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i][i]=3;
	a[n+1][n+1]=n;
	for(int i=1;i<=n;++i) --a[n+1][i],--a[i][n+1];
	for(int i=1;i<n;++i) --a[i][i+1],--a[i+1][i];
	--a[1][n],--a[n][1];
	printf("%lld\n",gg(a,n));
    return 0;
}