hdu 3613"Best Reward"(Manacher算法)

传送门

题意：

　　国王为了犒劳立下战功的大将军Li，决定奖给Li一串项链，这个项链一共包含26中珠子"a~z"，每种珠子都有

　　相应的价值（-100~100），当某个项链可以构成回文时，那么这个项链的价值就是每个珠子价值的加和，如果

　　构不成，那么这个项链的价值就为0；

　　求如何将国王奖赏的一串项链拆成价值加和最大的两串项链，求出这个最大价值。

题解：

　　本来我是在找有关拓展KMP的相关题目的，百度到一大牛的博客（“扩展KMP题目”），当做到第二个题目的时候，

　　思来想去，就是没找到其和拓展KMP的联系，然后，感觉可以用Manacher算法，刷刷刷撸了个Manacher的代码

　　提交，AC，所以，我暂且谈谈如何用Manacher算法解这道题；

　　①首先将项链串s[]预处理（了解Manacher算法就理解啥意思了）；

　　②准备一个数组sum[]，sum[ i ]:预处理后的数组中前 i 个字符对应的价值的加和，'#'当作0；

　　③使用Manacher算法求解出回文半径数组radius[]；

　　④假设从 i 位置切割项链，将项链分成[ 0,i ],[ i,len-1 ]两串，分别求解对应的总价值，令ans=max{从i位置分割的总价值}

 AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define lowbit(x) (x&-x)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int maxn=5e5+;

 int val[];
 char s[*maxn];
 char temp[maxn];
 int radius[*maxn];
 int sum[*maxn];
 void Trans()
 {
     int len=strlen(s);
     strcpy(temp,s);
     for(int i=;i < len;++i)
     {
         s[*i]='#';
         s[*i+]=temp[i];
     }
     s[*len]='#';
     s[*len+]='\0';
 }
 void Manacher()
 {
     mem(radius,);
     int len=strlen(s);
     int R=;
     int K=;
     radius[]=;
     for(int i=;i < len;++i)
     {
         int cnt=;
         if(i >= R)
         {
             while(i+cnt < len && i-cnt >=  && s[i+cnt] == s[i-cnt])
                 cnt++;
             radius[i]=cnt;
             if(i+cnt- > R)
             {
                 R=i+cnt-;
                 K=i;
             }
         }
         else
         {
             int j=K-(i-K);
             if(i+radius[j]- != R)
                 radius[i]=min(R-i+,radius[j]);
             else
             {
                 cnt=R-i+;
                 while(i-cnt >=  && i+cnt < len && s[i-cnt] == s[i+cnt])
                     cnt++;
                 radius[i]=cnt;
                 if(i+cnt- > R)
                 {
                     R=i+cnt-;
                     K=i;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int Solve()
 {
     Trans();//预处理字符串s
     Manacher();

     int len=strlen(s);
     sum[]=;
     for(int i=;i < len;++i)//前缀和
         sum[i]=sum[i-]+(s[i] == '#' ? :val[s[i]-'a']);

     int ans=-INF;
     for(int i=;i < len-;i+=)
     {
         int cnt=;
         int x=(i+)>>;//[0,i+1]的中点坐标
         if(radius[x] == x+)//判断[0,i]是否构成回文子串
             cnt += sum[i];

         int y=(len+i)>>;//[i+1,len-1]的中点坐标
         if(radius[y] == len-y)//判断[i+1,len-1]是否构成回文子串
             cnt += sum[len-]-sum[i];
         ans=max(ans,cnt);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:/Users/hyacinthLJP/Desktop/stdin/contest","r",stdin);
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         for(int i=;i < ;++i)
             scanf("%d",val+i);
         scanf("%s",s);
         printf("%d\n",Solve());
     }
     return ;
 }