题目背景

张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后,一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进,他们越过崇山峻岭,将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲,将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟,无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……

题目描述

小仓鼠带着货物,从中国送到安息,丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市,0号城市是起点长安,N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

大家都知道,连续赶路是很辛苦的,所以小仓鼠可以在一个城市时,可以有以下选择:

  • 移动:向下一个城市进发

  • 休息:呆在原来的城市不动

沙漠天气变化无常,在天气很不好时,前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时,需要耗费Di*Cj的疲劳度。

不过小仓鼠还是有选择权的,可以避开比较恶劣的天气,休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

输入输出格式

输入格式:

第一行2个整数N,M

连续N行每行一个整数Dj

连续M行每行一个整数Cj

输出格式:

一个整数,表示最小疲劳度

输入输出样例

输入样例#1:
复制

3 5
10
25
15
50
30
15
40
30
输出样例#1: 复制

1125

说明

__本题时限1s,内存限制128M,因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度,请注意常数问题带来的影响。__

第1天休息

第2天0->1 疲劳值 10 × 30 = 300 .

第3天1->2 疲劳值 25 × 15 = 375 .

第4天休息

第5天2->3 疲劳值 15 × 30 = 450 .

1 ≦ N ≦ M ≦ 1000

1 ≦ Di , Ci ≦ 1000

思路:
先判断出这是一个DP,然后对数组dp进行定义,再然后就写转移方程,当然dp数组的初始化也很重要
这个题目的初始化,比较复杂,或者说我写的比较复杂。
状态转移方程题目差不多直接给出了
dp数组的定义一定要搞清楚

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1010;
int dp[maxn][maxn];//d[i][j]表示第在第i个城市,第j天结束时最小疲劳度。
int d[maxn],c[maxn]; int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);//城市从0开始
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&c[i]);//天数从1开始
for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
for(int i=2;i<=n;i++) dp[i][1]=inf;
dp[1][1]=d[1]*c[1];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2;j<=m;j++)
{
int t=d[i]*c[j];
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+t);
}
}
int ans=inf;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
ans=min(ans,dp[n][j]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

  

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