HDU 3802Ipad,IPhone

前两块可以看成是不是二次剩余，快速幂计算即可。

后半部分可以看成x1=a+b+2ab,x2=a+b-2ab为特征方程x^2-px-qx=0的两根

然后可以通过韦达定理求出p和q，因此递推式为A(n+2)=pA(n+1)+qA(n)

还要用费马小定理化简一下斐波那契数。

矩阵快速幂即可求。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll mod;
 struct Max
 {
     ll a[][];int n,m;
     Max(){n=m=;memset(a,,sizeof(a));};
     Max operator *(const Max &b)const{
         Max c;c.n=n;c.m=b.m;
         for(int k=;k<m;++k)
         for(int i=;i<n;++i)
         for(int j=;j<b.m;++j)
         c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;
         return c;
     }
 };
 ll qmod(ll n,ll m,ll p)
 {
     ll ans=;
     while(m)
     {
         if(m&)ans=ans*n%p;
         n=n*n%p;m>>=;
     }
     return ans;
 }
 Max Qmod(Max a,ll b)
 {
     Max ans;ans.n=a.n;ans.m=a.m;
     ans.a[][]=ans.a[][]=;
     while(b)
     {
         if(b&)ans=ans*a;
         a=a*a;b>>=;
     }
     return ans;
 }
 ll calc(ll a,ll b,ll n,ll p)
 {
     mod=p-;
     Max f;f.n=f.m=;
     f.a[][]=;f.a[][]=;
     f.a[][]=;f.a[][]=;
     f=Qmod(f,n);
     mod=p;
     int k=f.a[][];
     Max z;z.n=z.m=;
     z.a[][]=*(a+b)%mod;z.a[][]=-(a-b)*(a-b)%mod;
     z.a[][]=;z.a[][]=;
     z=Qmod(z,k-);
     Max ans;ans.n=,ans.m=;
     ans.a[][]=,ans.a[][]=*(a+b)%mod;
     ans=ans*z;
     return (ans.a[][]+mod)%mod;
 }
 int main()
 {
     int T;ll a,b,n,p;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&p);
         int tmp1=qmod(a,(p-)/,p);
         int tmp2=qmod(b,(p-)/,p);
         if(tmp1==-||tmp2==-)
         {
             puts("");continue;
         }tmp1++;tmp2++;
         printf("%lld\n",tmp1%p*tmp2%p*calc(a,b,n,p)%p);
     }
     return ;
 }