hdu2108

判断是否为凸边形

判断连续三点的叉乘

若为凸,内角<180;若为凹,内角>180

所以通过正负来判断

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int N=100050;
struct node
{
int x,y;
}pnode[N]; int judge(int x,int y,int z)
{
return (pnode[y].x - pnode[x].x)*(pnode[z].y - pnode[y].y)-(pnode[z].x - pnode[y].x)*(pnode[y].y - pnode[x].y);
} int main()
{
int n; while(scanf("%d",&n) && n)
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
scanf("%d%d",&pnode[i].x,&pnode[i].y);
pnode[n+1].x = pnode[1].x;
pnode[n+1].y = pnode[1].y;
pnode[n+2].x = pnode[2].x;
pnode[n+2].y = pnode[2].y;
int flag = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(judge(i,i+1,i+2)<0)
{
flag = 1;
break;
}
}
if(flag )
printf("concave\n");
else
printf("convex\n"); }
return 0;
} hdu2036 求一个多边形的面积 分成许多个三角形来计算。 S△ = 向量AB 与 向量AC的叉乘/2 #include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,i,j;
double S,x[101],y[101];
while(scanf("%d",&n) && n != 0)
{
for(i = 0;i < n;i++)
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
x[i] = x[0];
y[i] = y[0];
S = 0;
for(j = 0;j < i;j++)
S += x[j] * y[j+1] - x[j+1] * y[j];
S = fabs(S / 2);
printf("%.1lf\n",S);
}
return 0;
}

  

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