小李去市场买菜,有蔬菜(茄子、黄瓜、大白菜...等k中素菜),和肉类(牛肉,羊肉,鸡肉...等m种荤菜),及点心(麻饼,桃酥,枣花...等n中点心),现在老婆要求每天一荤一素一点心 并且每天的样式要尽可能不重复,这样子有多少中买菜的方案。

问题转化为排列组合问题就是,已知存在N个集合S1、S2.....Sn,每个集合各有m1、m2......mn各元素。依次有序从各个集合当中任意取一个元素,生成集合取样的全排列。

使用递归算法进行实现:

  1. <span style="font-size:18px;">package optmize;
  2.  
  3. import java.util.ArrayList;
  4. import java.util.List;
  5.  
  6. public class Permutate {
  7. /**保存生成的排列组合内容**/
  8. public List<String> Permutation = new ArrayList<String>();
  9. /**
  10. * 递归的方式计算排列组合
  11. * @param list 传入list.size()个集合
  12. * @param preStr 上一步递归中生成的排列组合
  13. * @return
  14. */
  15. public void permutation( List<List<String>> list,String preStr) {
  16. int size = list.size();
  17. if(1==size){
  18. for(int i=0; i<list.get(0).size(); i++) {
  19. Permutation.add(preStr + list.get(0).get(i));
  20. }
  21. }
  22. else{
  23. List<String> permu = new ArrayList<String>(list.get(0));
  24. List<List<String>> now = new ArrayList<List<String>>(list);
  25. now.remove(0);
  26. for(int i=0; i<permu.size(); i++){
  27. permutation(now, preStr +permu.get(i));
  28. }
  29. }
  30. }
  31.  
  32. public static void main(String[] args) throws Exception {
  33. List<List<String>> list = new ArrayList<List<String>>();
  34. List<String> SET1 = new ArrayList<String>();
  35. SET1.add("茄子");
  36. SET1.add("大白菜");
  37. List<String> SET2 = new ArrayList<String>();
  38. SET2.add("牛肉");
  39. SET2.add("羊肉");
  40. List<String> SET3 = new ArrayList<String>();
  41. SET3.add("桃酥");
  42. SET3.add("麻饼");
  43. list.add(SET1);
  44. list.add(SET2);
  45. list.add(SET3);
  46.  
  47. Permutate permutate = new Permutate();
  48. permutate.permutation(list,"");
  49. System.out.println(permutate.Permutation);
  50. }
  51.  
  52. }</span>

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