BZOJ 1086: [SCOI2005]王室联邦 [树上分块]

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题意：

树分成若干块大小在$[s,3s]$之间，每块有一个根(可以不在块内)，所有点到根路径上的点都必须在块内

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据说这是一个保证了块大小直径个数的科学分块方法，貌似只有本题有用  我错了原来是树上莫队可以用啊....

做法是，dfs并维护一个栈，dfs到某一个点考虑从子树中找以它为根的块，当遍历某一棵子树结束时栈中元素$\ge s$就分成一块

可以保证块的大小$\le 2s$，因为假如这个子树结束后为$s-1$，而下一个子树最多再贡献$s$个点

处理完当前点再把当前点入栈

dfs结束后还有一些点没有块，这些点一定$<s$，直接分入最后一块就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n,s;
struct edge{int v,ne;}e[N<<];
int cnt,h[N];
inline void ins(int u,int v){
    e[++cnt]=(edge){v,h[u]}; h[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,h[v]}; h[v]=cnt;
}
int st[N],top, pos[N],m,root[N];
void dfs(int u,int fa){
    int bot=top;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].v!=fa) {
        dfs(e[i].v, u);
        if(top-bot>=s){
            root[++m]=u;
            while(top!=bot) pos[st[top--]]=m;
        }
    }
    st[++top]=u;
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    n=read();s=read();
    for(int i=;i<n;i++) ins(read(), read());
    dfs(,);
    while(top) pos[st[top--]]=m;
    printf("%d\n",m);
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%d%c",pos[i], i==n?'\n':' ');
    for(int i=;i<=m;i++) printf("%d%c",root[i],i==m?'\n':' ');
    return ;
}