G. New Year and Original Order

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input

standard input

output

standard output

Let S(n) denote the number that represents the digits of n in sorted order. For example, S(1) = 1, S(5) = 5, S(50394) = 3459, S(353535) = 333555.

Given a number X, compute modulo 109 + 7.

Input

The first line of input will contain the integer X (1 ≤ X ≤ 10700).

Output

Print a single integer, the answer to the question.

Examples

Input

21

Output

195

Input

345342

Output

390548434

Note

The first few values of S are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 2, 12. The sum of these values is 195.

tls原话:最简单的数位dp,出题人成功骗过验题人放在了G。

Oh...uuu...原来是简单的数位dp...等等...tls的简单,莫不是.....

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
char s[];
int dp[][][],res;
const int mod=1e9+;
int main()
{
cin>>s;
int len=strlen(s);
int ll,kk,i,j,k,l,m;
for(i=;i<=;i++)
{
dp[][][]=;
for(j=;j<len;j++)
for(k=;k<=j;k++)
for(l=;l<=;l++)
for(m=;m<=;m++)
{
if(m<s[j]-'') ll=;
else if(m==s[j]-'') ll=l;
else if(l) continue;
else ll=;
if(m>=i) kk=k+;
else kk=k;
dp[j+][kk][ll]=(dp[j+][kk][ll]+dp[j][k][l])%mod;
}
for(j=,k=;j<=len;j++)
{
res=(res+(LL)k*(dp[len][j][]+dp[len][j][]))%mod;
k=(k*10ll+)%mod;
}
for(j=;j<=len;j++)
for(k=;k<=j;k++)
for(l=;l<=;l++)
dp[j][k][l]=;
}
cout<<res<<endl;
return ;
}

九月巨巨的滚动数组:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+,maxn=;
#define LL long long
LL sum[maxn][],dp[maxn][];
string s;
inline void Update(LL &x,LL y)
{
x=(x+y)%mod;
}
void Clear()
{
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(sum,,sizeof(sum));
dp[][]=;
}
int main()
{
cin>>s;
int len=s.length();
LL ans=;
for(int l=;l<=;l++)
{
Clear();
for(int i=;i<len;i++)
for(int j=;j<;j++)
for(int k=;k<=;k++)
{
if(!j&&k>s[i]-'') continue;
Update(dp[i+][j|k<s[i]-''],dp[i][j]); ///j和k<s[i] 任意一个是1就为1
if(k<l) Update(sum[i+1][j|k<s[i]-'0'],sum[i][j]);
else Update(sum[i+1][j|k<s[i]-'0'],(sum[i][j]*10+dp[i][j])%mod);
}
Update(ans,sum[len][]);
Update(ans,sum[len][]);
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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