【差分约束系统/SPFA】POJ3169-Layout

【题目大意】

n头牛从小到大排，它们之间某些距离不能大于一个值，某些距离不能小于一个值，求第一头牛和第N头牛之间距离的最大值。

【思路】

由题意可以得到以下不等式d[AL]+DL≥d[BL]；d[BD]+(-DD)≥d[AD];d[i+1]+0≥d[i]，显然是差分约束系统。即构造从AL到BL权值为DL的边，从BD到AD构造权值为-DD的负边，从i+1到i构造权值为0的边。最后求最短路径。安利一个证明（点我）。

对于差分约束系统要注意的是，如果要求最大距离，用最短路径；求最小距离，用最长路径，要根据实际情况判断。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 struct Rec
 {
     int ori,des,len;
 };
 int n,ml,md;
 int first[MAXN/],next[MAXN*+];
 Rec edge[MAXN*+];
 int vis[MAXN/],dis[MAXN/],appear[MAXN/];
 
 void init()
 {
     memset(first,-,sizeof(first));
     scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
     int j=-;
     for (int i=;i<ml;i++)
     {
         j++;
         scanf("%d%d%d",&edge[j].ori,&edge[j].des,&edge[j].len);
         edge[j].ori--;edge[j].des--;
         next[j]=first[edge[j].ori];
         first[edge[j].ori]=j;
     }
     for (int i=;i<md;i++)
     {
         j++;
         scanf("%d%d%d",&edge[j].des,&edge[j].ori,&edge[j].len);
         edge[j].ori--;edge[j].des--;
         edge[j].len=-edge[j].len;
         next[j]=first[edge[j].ori];
         first[edge[j].ori]=j;
     }
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         j++;
         edge[j].ori=i;edge[j].des=i-;edge[j].len=;
         next[j]=first[edge[j].ori];
         first[edge[j].ori]=j;
     }
 }
 
 void SPFA()
 {
     queue<int> que;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(appear,,sizeof(appear));
     for (int i=;i<n;i++) dis[i]=0x7fffffff;
     dis[]=;
     que.push();
     vis[]=;
     appear[]++;
 
     while (!que.empty())
     {
         int head=que.front();
         int k=first[head];
         while (k!=-)
         {
             Rec e=edge[k];
             if (dis[e.des]>dis[e.ori]+e.len)
             {
                 dis[e.des]=dis[e.ori]+e.len;
                 if (!vis[e.des])
                 {
                     appear[e.des]++;
                     if (appear[e.des]>n)
                     {
                         cout<<-<<endl;
                         return;
                     }
                     que.push(e.des);
                     vis[e.des]=;
                 }
             }
             k=next[k];
         }
         vis[head]=;
         que.pop();
     }
     if (dis[n-]==0x7fffffff) cout<<-<<endl; else cout<<dis[n-]<<endl;
 }
 
 int main()
 {
     init();
     SPFA();
     system("pause");
     return ;
 }