bzoj千题计划111:bzoj1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021
如果A收到了B的1张10元,那么A绝对不会把这张10元再给C
因为这样不如B直接给C优
由此可以推出 若A欠B20元,B欠C 30元,
那么A还C20元,B还C10元最优
所以一共只有
A->BC B->AC C->AB
AB->C BC->A AC->B
这6种转移情况
根据输入,我们可以知道三人最终手中有多少钱ea、eb、ec,一共有多少钱sum
设f[i][j][k] 表示用了前i种面额的钞票,A手中有j元,B手中有k元的最小步数
(C手中即为sum-j-k)
6种情况,枚举给谁多少张 转移即可
ans=min(f[i][ea][eb])
把所有越界的情况break掉,不合法的continue掉 可大大提高效率
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm> using namespace std; int money[]={,,,,,};
int a[],b[],c[],tot[]; int f[][][]; void read(int &x)
{
x=; int f=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-; c=getchar(); }
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
x*=f;
} int main()
{
// freopen("bzoj_1021.in","r",stdin);
// freopen("bzoj_1021.out","w",stdout);
int A,B,C;
read(A); read(B); read(C);
int sa=,sb=,sc=;
for(int i=;i>=;--i)
{
read(a[i]);
sa+=a[i]*money[i];
tot[i]+=a[i];
}
for(int i=;i>=;--i)
{
read(b[i]);
sb+=b[i]*money[i];
tot[i]+=b[i];
}
for(int i=;i>=;--i)
{
read(c[i]);
sc+=c[i]*money[i];
tot[i]+=c[i];
}
int ea=sa-A+C,eb=sb-B+A,ec=sc-C+B;
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<;++i)
{
f[i][sa][sb]=;
}
int ans=2e9,sum=ea+eb+ec;
for(int i=;i<;++i)
{
for(int j=;j<=sum;++j)//in A
{
for(int k=;k+j<=sum;++k) //in B
{
if(f[i][j][k]>2e9) continue;
//A->BC
for(int x=;x<=a[i];++x)
{
if(x*money[i]>j || x*money[i]+k>sum) break;
for(int y=;y+x<=a[i];++y)
{
if((x+y)*money[i]>j) break;
if(sum-j-k+y*money[i]>sum) break;
f[i+][j-(x+y)*money[i]][k+x*money[i]]=min(f[i+][j-(x+y)*money[i]][k+x*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
//B->AC
for(int x=;x<=b[i];++x)
{
if(j+x*money[i]>sum || x*money[i]>k) break;
for(int y=;y+x<=b[i];++y)
{
if((x+y)*money[i]>k) break;
if(sum-j-k+y*money[i]>sum) break;
f[i+][j+x*money[i]][k-(x+y)*money[i]]=min(f[i+][j+x*money[i]][k-(x+y)*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
//C->AB
for(int x=;x<=c[i];++x)
{
if(j+x*money[i]>sum) break;
for(int y=;y+x<=c[i];++y)
{
if(k+y*money[i]>sum) break;
if(sum-j-k-x*money[i]-y*money[i]<) break;
f[i+][j+x*money[i]][k+y*money[i]]=min(f[i+][j+x*money[i]][k+y*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
//AB->C
for(int x=;x<=a[i];++x)
{
if(x*money[i]>j) break;
for(int y=;y<=b[i];++y)
{
if(y*money[i]>k) break;
if(sum-j-k+x*money[i]+y*money[i]>sum) break;
f[i+][j-x*money[i]][k-y*money[i]]=min(f[i+][j-x*money[i]][k-y*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
//AC->B
for(int x=;x<=a[i];++x)
{
if(x*money[i]>j || k+x*money[i]>sum) break;
for(int y=;y<=c[i];++y)
{
if(k+(x+y)*money[i]>sum) break;
if(sum-j-k-y*money[i]<) break;
f[i+][j-x*money[i]][k+(x+y)*money[i]]=min(f[i+][j-x*money[i]][k+(x+y)*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
//BC->A
for(int x=;x<=b[i];++x)
{
if(j+x*money[i]>sum || x*money[i]>k) break;
for(int y=;y<=c[i];++y)
{
if(j+(x+y)*money[i]>sum) break;
if(sum-j-k-y*money[i]<) break;
f[i+][j+(x+y)*money[i]][k-x*money[i]]=min(f[i+][j+(x+y)*money[i]][k-x*money[i]],f[i][j][k]+x+y);
}
}
}
}
ans=min(ans,f[i+][ea][eb]);
}
if(ans==2e9) printf("impossible");
else cout<<ans;
}
1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1116 Solved: 572
[Submit][Status][Discuss]
Description
Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。
不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Al
ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3
张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票
被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给
Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找
到了精通数学的你为他们解决这个难题。
Input
输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如
果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3
代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行
每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。
另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会
超过1,000。
Output
如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部
小写,输出到文件时不要加引号)。
Sample Input
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Sample Output
5
输出二
0
HINT
对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。
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