给一个数组,求区间[l,r]中第k大的数。

今天被各种数据结构虐爆了,自己还是需要学习一下函数式线段树的,这个东西好像还挺常用。

函数式线段树的思想是这样的,对于每个时间状态,我们都建立一颗线段树,查询两个状态在某个区间的差的话,我们只要找到两个状态分别对应的点相减即可。

由于每次我使用线段树更新的时候,一路向下,所以我所涉及的更新的节点数量也只有log个,为了不改变原来的状态,可以选择新建这些节点。

这样所有的节点数量也不会超过n*log()个了。

对于此题,按照数组的顺序从左到右依次加入到线段树中,对于每个数组的位置都建立了一颗线段树,那么查找对于区间[l,r]的数字个数,我们只需要沿着两树的根节点一直往下面判断就可以了,每次判断两颗数的左二子数量相差是否大于K即可,也就是对于当前选择左走还是右走了,最终到达的点就是要找的那个第K大值了。

第一次使用 unique()和lower_bound(),内牛满面啊。 T_T !!!!!

召唤代码君:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4. #include <algorithm>
  5. #define maxn 22222222
  6. using namespace std;
  7.  
  8. int L[maxn],R[maxn],sum[maxn];
  9. int N,n,m,T;
  10. int a[maxn],lisan[maxn],b[maxn],cnt;
  11.  
  12. void build(int l,int r,int& p)
  13. {
  14. p=++N; sum[p]=;
  15. if (l==r) return;
  16. int mid=(l+r)>>;
  17. build(l,mid,L[p]);
  18. build(mid+,r,R[p]);
  19. }
  20.  
  21. void update(int pre,int& p,int l,int r,int x)
  22. {
  23. p=++N;
  24. L[p]=L[pre],R[p]=R[pre],sum[p]=sum[pre]+;
  25. if (l==r) return;
  26. int mid=(l+r)>>;
  27. if (x<=mid) update(L[pre],L[p],l,mid,x);
  28. else update(R[pre],R[p],mid+,r,x);
  29. }
  30.  
  31. int query(int u,int v,int l,int r,int k)
  32. {
  33. if (l==r) return l;
  34. int mid=(l+r)>>,num=sum[L[v]]-sum[L[u]];
  35. if (num>=k) return query(L[u],L[v],l,mid,k);
  36. else return query(R[u],R[v],mid+,r,k-num);
  37. }
  38.  
  39. int main()
  40. {
  41. scanf("%d",&T);
  42. while (T--)
  43. {
  44. scanf("%d%d",&n,&m);
  45. N=;
  46. for (int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]),lisan[i]=a[i];
  47. sort(lisan+,lisan++n);
  48. cnt=unique(lisan+,lisan++n)-lisan-;
  49. build(,cnt,b[]);
  50. for (int i=; i<=n; i++)
  51. {
  52. int tmp=lower_bound(lisan+,lisan++cnt,a[i])-lisan;
  53. update(b[i-],b[i],,cnt,tmp);
  54. }
  55. while (m--)
  56. {
  57. int l,r,k;
  58. scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
  59. int pos=query(b[l-],b[r],,cnt,k);
  60. printf("%d\n",lisan[pos]);
  61. }
  62. }
  63. return ;
  64. }

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