POJ_1088 滑雪(记忆型DP+DFS)

Description

Michael喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 int c,r;
 int zf[][]={{,},{-,},{,},{,-}};
 int snow[][];
 int D[][];
 int dfs(int x,int y){
     if(D[x][y]!=){
         return D[x][y];
     }
     int maxx=,x1,y1,kk;
     for(int i=;i<;i++){
         x1=x+zf[i][];
         y1=y+zf[i][];
         if(x1 >=  && x1 < r && y1 >=  && y1 < c && snow[x][y] > snow[x1][y1]){
             kk=dfs(x1,y1)+;
             if(kk>maxx){
                 maxx=kk;
             }
         }
     }
     return maxx;
 }
 int main()
 {
     int ans=;
     scanf("%d %d",&r,&c);
     for(int i=;i<r;i++){
         for(int j=;j<c;j++){
             scanf("%d",&snow[i][j]);
         }
     }
     memset(D,,sizeof(D));
     for(int i=;i<r;i++){
         for(int j=;j<c;j++){
             D[i][j]=dfs(i,j);
             if(D[i][j] > ans){
                 ans = D[i][j];
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);

     return ;
 }

思路解析：

我真的要哭了！这题9点写完的。检查到10点。然后又找安安和爽老板帮我看。结果最后是主函数的i++写成了r++！！！我去年买了个表啊！！

咳咳，言归正传，这题用记忆型DP，D数组储存的是在某个点的最大高度。所以在DFS函数最前面来判断，这样调用直接节省了很多时间，不会超时。然后再利用DFS深搜，搜到答案返回，更新最大值，搜到最后，输出最大值，大功告成。