9.6noip模拟试题

题目名称	盘子序列	四轮车	点名
提交文件	disk.pas/c/cpp	car.pas/c/cpp	rollcall.pas/c/cpp
输入文件	disk.in	car.in	rollcall.in
输出文件	disk.out	car.out	rollcall.out
时间限制	1s	1s	1s
空间限制	128M	128M	128M
评测方式	传统	传统	传统

盘子序列

【题目描述】

有 n 个盘子。盘子被生产出来后，被按照某种顺序摞在一起。初始盘堆中如果一

个盘子比所有它上面的盘子都大，那么它是安全的，否则它是危险的。称初始盘堆为

A，另外有一个开始为空的盘堆 B。为了掩盖失误，生产商会对盘子序列做一些“处

理”，每次进行以下操作中的一个：(1)将 A 最上面的盘子放到 B 最上面；(2)将 B 最上

面的盘子给你。在得到所有 n 个盘子之后，你需要判断初始盘堆里是否有危险的盘子。

【输入格式】

输入文件包含多组数据（不超过 10 组）

每组数据的第一行为一个整数 n

接下来 n 个整数，第 i 个整数表示你收到的第 i 个盘子的大小

【输出格式】

对于每组数据，如果存在危险的盘子，输出”J”，否则输出”Y”

【样例输入】

3

2 1 3

3

3 1 2

【样例输出】

Y

J

【数据范围】

20%的数据保证 n<=8

80%的数据保证 n<=1,000

100%的数据保证 1<=n<=100,000，0<盘子大小<1,000,000,000 且互不相等

/*
读懂题目就好了 栈模拟一下
开始打错文件了！！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],falg,top;
int main()
{
    freopen("disk.in","r",stdin);
    freopen("disk.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        falg=top=;
        for(int i=;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=;i<=n;i++)
            c[i]=a[i];
        sort(a+,a++n);
        int p1,p2=;
        for(p1=;p1<=n;p1++){
            if(a[p1]==c[p2]){
                p2++;continue;
            }
            if(a[p1]<c[p2])b[++top]=p1;
            else{
                for(;top>;){
                    if(b[top]==c[p2]){
                        top--;p2++;
                    }
                    else break;
                }
                if(a[p1]!=c[p2])b[++top]=a[p1];
                else p2++;
            }
        }
        while(top){
            if(b[top]!=c[p2]){
                falg=;break;
            }
            else top--;p2++;
        }
        if(falg)printf("J\n");
        else printf("Y\n");
    }
    return ;
}

四轮车

【题目描述】

在地图上散落着 n 个车轮，小 J 想用它们造一辆车。要求如下：

1. 一辆车需要四个车轮，且四个车轮构成一个正方形

1. 车轮不能移动你需要计算有多少种造车的方案（两个方案不同当且仅当所用车轮不全相同，坐

标相同的两个车轮视为不同车轮）。

【输入格式】

第一行一个整数 n

接下来 n 行，每行两个整数 x y，表示在(x,y)处有一个车轮

【输出格式】

一行一个整数，表示方案数

【样例输入】

9

0 0

1 0

2 0

0 2

1 2

2 2

0 1

1 1

2 1

【样例输出】

6

【数据范围】

30%的数据保证 n ≤ 30

100%的数据保证 1 ≤ n ≤ 1000; |x|, |y| < 20000

/*
枚举对角线上的点
算出剩下的两个 然后看有没有
没有用hash 直接二分找 也挺快的
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n,ans[maxn],x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,xx[maxn],yy[maxn],p1,p2;
struct node{
    int x,y;
}P[maxn];
int cmp(const node &a,const node &b){
    return a.x<b.x;
}
int Abs(int a){
    return a<?-a:a;
}
void Add(){
    ans[]++;
    for(int i=;i<=ans[];i++)
        if(ans[i]>){
            ans[i]%=;
            ans[i+]++;
        }
    if(ans[ans[]+])ans[]++;
}
void Cal(int i,int j){
    x1=xx[i];y1=yy[i];x2=xx[j];y2=yy[j];
    int a=Abs(y1-y2),b=Abs(x1-x2);
    int c=Abs(a-b);
    if(c%)x3=x4=y3=y4=;
    else{
        c>>=;
        if(a<b){
            x3=x1+c;y3=y2+c;
            x4=x2-c;y4=y1-c;
        }
        else{
            x3=x1-c;y3=y2-c;
            x4=x2+c;y4=y1+c;
        }
    }
}
bool Judge(){
    if(!x3&&!x4&&!y3&&!y4)return ;
    int falg=,flag=;
    p1=lower_bound(xx+,xx++n,x3)-xx;
    p2=upper_bound(xx+,xx++n,x3)-xx;
    for(int i=p1;i<p2;i++){
        if(xx[i]!=x3)return ;
        if(yy[i]==y3){
            falg=;break;
        }
    }
    p1=lower_bound(xx+,xx++n,x4)-xx;
    p2=upper_bound(xx+,xx++n,x4)-xx;
    for(int i=p1;i<p2;i++){
        if(xx[i]!=x4)return ;
        if(yy[i]==y4){
            flag=;break;
        }
    }
    return falg&&flag;
}
int main()
{
    freopen("car.in","r",stdin);
    freopen("car.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);ans[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&P[i].x,&P[i].y);
    sort(P+,P++n,cmp);
    for(int i=;i<=n;i++){
        xx[i]=P[i].x;
        yy[i]=P[i].y;
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            if(yy[i]>=yy[j])continue;
            Cal(i,j);
            if(Judge())Add();
        }
    for(int i=ans[];i>=;i--)
        printf("%d",ans[i]);
    return ;
}

点名

【题目描述】

在 J 班的体育课上，同学们常常会迟到几分钟，但体育老师的点名却一直很准时。

老师只关心同学的身高，他会依次询问当前最高的身高，次高的身高，第三高的身高，

等等。在询问的过程中，会不时地有人插进队伍里。你需要回答老师每次的询问。

【输入格式】

第一行两个整数 n m，表示先后有 n 个人进队，老师询问了 m 次

第二行 n 个整数，第 i 个数 Ai 表示第 i 个进入队伍的同学的身高为 Ai

第三行 m 个整数，第 j 个数 Bj 表示老师在第 Bj 个同学进入队伍后有一次询问

【输出格式】

m 行，每行一个整数，依次表示老师每次询问的答案。数据保证合法

【样例输入】

7 4

9 7 2 8 14 1 8

1 2 6 6

【样例输出】

9

9

7

8

【样例解释】

(9){No.1 = 9}; (9 7){No.2 = 9}; (9 7 2 8 14 1){No.3 = 7; No.4 = 8}

【数据范围】

40%的数据保证 n ≤ 1000

100%的数据保证 1 ≤ m ≤ n ≤ 30000; 0 ≤ Ai < 2³²

暴力set 70分

:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#define maxn 30010
using namespace std;
long long n,m,x,c[maxn],a[maxn],cnt;
multiset<long long>s;
multiset<long long>::iterator p;
int main()
{
    freopen("rollcall.in","r",stdin);
    freopen("rollcall.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(long long i=;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(long long i=;i<=m;i++){
        cin>>x;c[x]++;
    }
    s.clear();
    for(long long i=;i<=n;i++){
        s.insert(a[i]);
        while(c[i]){
            c[i]--;    p=s.begin();
            for(long long j=;j<=cnt;j++)p++;
            cout<<*p<<endl;cnt++;
        }
    }
    return ;
}

主席树：

/*正解好像是搞了两个堆 没仔细看*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 30010
#define maxm 1000010
using namespace std;
ll n,m,cnt,num,a[maxn],root[maxn],order[maxn];
struct node{
    ll lc,rc,sum;
}t[maxm*];
ll init(){
    ll x=,f=;char s=getchar();
    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
    return x*f;
}
ll Build(ll S,ll L,ll R){
    ll k=++cnt;t[k].sum=S;
    t[k].lc=L;t[k].rc=R;
    return k;
}
void Insert(ll &root,ll pre,ll pos,ll l,ll r){
    root=Build(t[pre].sum+,t[pre].lc,t[pre].rc);
    if(l==r)return;
    ll mid=l+r>>;
    if(pos<=mid)Insert(t[root].lc,t[pre].lc,pos,l,mid);
    else Insert(t[root].rc,t[pre].rc,pos,mid+,r);
}
ll Query(ll L,ll R,ll pos,ll l,ll r){
    if(l==r)return l;
    ll sum=t[t[R].lc].sum-t[t[L].lc].sum;
    ll mid=l+r>>;
    if(sum>=pos)return Query(t[L].lc,t[R].lc,pos,l,mid);
    else return Query(t[L].rc,t[R].rc,pos-sum,mid+,r);
}
int main()
{
    freopen("rollcall.in","r",stdin);
    freopen("rollcall.out","w",stdout);
    n=init();m=init();
    for(ll i=;i<=n;i++){
        a[i]=init();
        order[i]=a[i];
    }
    sort(order+,order++n);
    num=unique(order+,order++n)-order-;
    for(ll i=;i<=n;i++){
        ll pos=lower_bound(order+,order++num,a[i])-order;
        Insert(root[i],root[i-],pos,,num);
    }
    ll l,r,k;
    for(ll i=;i<=m;i++){
        l=;r=init();k=i;
        ll p=Query(root[l-],root[r],k,,num);
        cout<<order[p]<<endl;
    }
    return ;
}