1 题目

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

接口:public int countPrimes(int n);

2 思路

统计小于n的素数个数,注意不包括n。

思路1:素数的判断

很容易想到素数的判断isPrime,然后逐个数来进行判断是否是素数。进行统计,输出结果。

复杂度: 把isPrime时间复杂度控制在O(n^0.5)的话,因此:Time:O(n^1.5) , Space:O(1)。

提交代码仍然超时。

思路2: 素数表

素数表的产生,在[1 to n)的范围内,标记出 非素数,剩下的就是素数了。

思路:

  1. 初始化所有的[2,n)都是素数
  2. 剔除掉 非素数
  3. 统计素数个数

如何标记 非素数呢?分组标记:

  • 2,[4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24...];
  • 3,[9,12,15,18,21,24,27,...];
  • 5,[25,30,35...]
  • 考虑一下终止条件

复杂度: Time: O(n log log n) , Space: O(n)

3 代码

思路1

	// 判断一个数是否是素数的方法:不是最好,但还可以。素数表是判断素数的好方法。
// Time:O(sqrt(n)) Space:O(1)
boolean isPrime(int n) {
for (int i = 2; (i * i) <= n; i++) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
} /**
* Solution 1: 逐个判断是否是素数,思路简单。但是超时
* Time:O(n^1.5) Space:O(1)
*/
public int countPrimes(int n) {
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if(isPrime(i)) count++;
}
return count;
}

思路2

	// Time: O(n log log n) Space: O(n)
public int countPrimes(int n) {
// 初始化所有的都是素数,在剔除掉 `非素数`
boolean[] isPrime = new boolean[n];
for (int i = 2; i < n; i++) {
isPrime[i] = true;
} // 剔除非素数
for (int i = 2; (i * i) < n; i++){
if (isPrime[i]) {
for (int j = i * i; j < n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
} // 统计素数个数
int count = 0;
for (boolean is : isPrime) {
if (is) count++;
}
return count;
}

4 总结

素数是比较经典的题目。此题的tag: HashTable, Math

5 参考

leetcode面试准备: CountPrimes的更多相关文章

  1. leetcode面试准备: Maximal Rectangle

    leetcode面试准备: Maximal Rectangle 1 题目 Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the larg ...

  2. leetcode面试准备: Game of Life

    leetcode面试准备: Game of Life 1 题目 According to the Wikipedia's article: "The Game of Life, also k ...

  3. leetcode面试准备: Word Pattern

    leetcode面试准备: Word Pattern 1 题目 Given a pattern and a string str, find if str follows the same patte ...

  4. leetcode面试准备:Add and Search Word - Data structure design

    leetcode面试准备:Add and Search Word - Data structure design 1 题目 Design a data structure that supports ...

  5. leetcode面试准备:Reverse Words in a String

    leetcode面试准备:Reverse Words in a String 1 题目 Given an input string, reverse the string word by word. ...

  6. leetcode面试准备:Implement Trie (Prefix Tree)

    leetcode面试准备:Implement Trie (Prefix Tree) 1 题目 Implement a trie withinsert, search, and startsWith m ...

  7. leetcode面试准备:Triangle

    leetcode面试准备:Triangle 1 题目 Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step ...

  8. leetcode面试准备:Sliding Window Maximum

    leetcode面试准备:Sliding Window Maximum 1 题目 Given an array nums, there is a sliding window of size k wh ...

  9. leetcode面试准备:Simplify Path

    leetcode面试准备:Simplify Path 1 题目 Given an absolute path for a file (Unix-style), simplify it. For exa ...

随机推荐

  1. XML序列化/反序列化数据库形式保存和读取。

    直接上码: 首先创建class1类 public class Class1 { public string name { get; set; } public int age { get; set; ...

  2. android测试分析1

    Android测试框架,开发环境中集成的一部分,提供一个架构和强有力的工具 可以帮助测试你的应用从单元到框架的每个方面. 测试框架有这些主要特征: 1.Android测试组件基于Junit.你可以使用 ...

  3. Eclipse搭建服务器

    一.首先,依次点击Window -->preferences-->Server-->Runtime environment -->add,再选择Apache,选择TOMcat的 ...

  4. java 简单分页/总结

    模型(实体) dao层 dao的实现daoimpl层 service层 然后是servlet 把service层加载到servlet中就可以传值了,马上就能看见效果了 jsp页面来了 当然不能忘了在L ...

  5. UVA 11300 Spreading the Wealth (数学推导 中位数)

    Spreading the Wealth Problem A Communist regime is trying to redistribute wealth in a village. They ...

  6. Cogs 1008. 贪婪大陆(树状数组)

    贪婪大陆 难度等级 ★★ 时间限制 1000 ms (1 s) 内存限制 128 MB 测试数据 10 简单对比 输入文件:greedisland.in 输出文件:greedisland.out 简单 ...

  7. Java LoggingAPI 使用方法

    因为不想导入Log4j的jar,项目只是测试一些东西,因此选用了JDK 自带的Logging,这对于一些小的项目或者自己测试一些东西是比较好的选择. Log4j中是通过log4j.properties ...

  8. Web Service 的服务端的引用

    1.先说说服务端的引用 先写一个Web Service 的文件  上图 创建一个web 项目或者网站  然后添加新项 创建一个web服务 得到 下面的页面 然后运行起来 然后复制下地址 接下来创建另一 ...

  9. WORDPRESS开发(一)自定义页面显示分类目录

    第一步:自定义一个页面,如index.php 第二步:打开index.php文件,引用wp-blog-header.php文件 require('wp-blog-header.php'); 第三步使用 ...

  10. js 中如何通过提示框跳转页面

    通过提示框跳转页面 <!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset=" ...