BZOJ_4196_[NOI2015]_软件包管理器_(树链剖分)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

给出一棵树,树上点权为0或1.u权值为1的条件是从根节点到u路径上的所有点权值都为1.u权值为0的条件为u的子树中所有节点权值都为0,进行如下两种操作:

1.install u.将u改为1.

2.uninstall u.将u改为0.

每次操作输出执行此操作需要改动的点的个数,并进行改动操作.

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux
用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同
时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-
get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软
件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在
你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包
A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成
环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的
安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，
或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

Source

分析

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两种操作:路径操作和子树操作.树链剖分用线段树维护.

路径操作:直接向上一直走到根节点即可.

子树操作:注意到树链剖分结束后,对于节点u,u的子树中的所有节点的tid值都大于tid[u],因为它们是在u之后访问的,并且子树中所有点的tid值是连续的,因为从u点开始,直到返回u点,访问整个子树的时候,tid值每次+1,故值时连续的.所以可以记录子树中的tid的最大值,即将整个子树转化为区间后的区间右端点(左端点为u).那进行子树操作的时候进行区间操作就可以了.比路径操作更简单.

注意:

1.线段树操作的时候要注意l<=r(tid[top[u]]要卸载tid[u]的前面,因为tid[top[u]]<=tid[u])(好像这个地方错了不止一次了= =).

ps.

1.从这次开始都用静态链表来代替vector了,讲真比vector快= =.做的时候结构体中放原本放在vector中的参量,再多放一个next,结构体数组g的大小为边的数量,再开一个大小为点的数量的head数组,head[u]用来代表从u出发的边中的第一条边在结构体数组g中编号.

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn=+;

 int n,q;
 int dep[maxn];
 int prt[maxn];
 int size[maxn];
 int son[maxn];
 int top[maxn];
 int tid[maxn];
 int rev_tid[maxn];
 int r[maxn];

 struct Edge{
     int head[maxn];
     struct edge{
         int to,next;
         edge(){}
         edge(int a,int b):to(a),next(b){}
     }g[maxn];

     void insert(int from,int to,int id){
         g[id]=edge(to,head[from]);
         head[from]=id;
     }
 }G;

 struct Segment_Tree{
     struct node{
         int l,r,x,s;
     }a[*maxn];

     void build_tree(int l,int r,int k){
         a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].x=; a[k].s=;
         if(l==r) return;
         int mid=l+(r-l)/;
         build_tree(l,mid,*k); build_tree(mid+,r,*k+);
     }

     inline void push_down(int k)
     {
         if(a[k].s!=-){
             a[*k].s=a[k].s; a[*k].x=a[k].s?a[*k].r-a[*k].l+:;
             a[*k+].s=a[k].s; a[*k+].x=a[k].s?a[*k+].r-a[*k+].l+:;
         }
     }

     inline void push_up(int k)
     {
         a[k].x=a[*k].x+a[*k+].x;
         a[k].s=(a[*k].s==a[*k+].s&&a[*k].s!=-)?a[*k].s:-;
     }

     int search(int l,int r,int k,int t){
         if(a[k].l==l&&a[k].r==r){
             int ans=t?a[k].x:r-l+-a[k].x;
             a[k].s=t?:;
             a[k].x=t?:r-l+;
             return ans;
         }
         int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/;
         push_down(k);
         int ans;
         if(r<=mid) ans=search(l,r,*k,t);
         else if(l>mid) ans=search(l,r,*k+,t);
         else ans=search(l,mid,*k,t)+search(mid+,r,*k+,t);
         push_up(k);
         return ans;
     }
 }T;

 void find_h_e(int u,int p,int d){
     prt[u]=p; dep[u]=d; size[u]=;
     int max_size=;
     for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
         int v=G.g[i].to;
         find_h_e(v,u,d+);
         size[u]+=size[v];
         if(size[v]>max_size){
             max_size=size[v];
             son[u]=v;
         }
     }
 }

 void conect_h_e(int u,int anc,int &k){
     top[u]=anc; tid[u]=++k; rev_tid[k]=u;
     if(son[u]) conect_h_e(son[u],anc,k);
     for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
         int v=G.g[i].to;
         if(v!=son[u]){
             conect_h_e(v,v,k);
         }
     }
     r[u]=rev_tid[k];
 }

 int get_sum1(int u){
     int sum_now=;
     while(top[u]!=){
         sum_now+=T.search(tid[top[u]],tid[u],,);
         u=prt[top[u]];
     }
     sum_now+=T.search(,tid[u],,);
     return sum_now;
 }

 int get_sum2(int u){return T.search(tid[u],tid[r[u]],,);}

 void solve(){
     scanf("%d",&q);
     for(int i=;i<=q;i++){
         char c[]; scanf("%s",c);
         int u; scanf("%d",&u);
         if(c[]=='i') printf("%d\n",get_sum1(u));
         else printf("%d\n",get_sum2(u));

     }
 }

 void init(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         int from;
         scanf("%d",&from);
         G.insert(from,i,i);
     }
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3.in","r",stdin);
     freopen("3.out","w",stdout);
 #endif
     init();
     find_h_e(,,);
     int k=;
     conect_h_e(,,k);
     T.build_tree(,n,);
     solve();
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     system("3.out");
 #endif
     return ;
 }