嘟！数字三角形 W WW WWW集合！

哔！数字三角形全体集合！

数字三角形！到！

数字三角形W！到！

数字三角形WW！到！

数字三角形WWW！到！

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数字三角形，一个灰常灰常典型的动规题，是一道灰常灰常水的动规题，

1220 数字三角形

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

话不多说上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110][110]={0},n;
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	for (int i=n-1;i>=1;--i)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=max(a[i][j]+a[i+1][j],a[i][j]+a[i+1][j+1]);
	cout<<a[1][1];
	return 0;
}
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重点说的是后三个转换型的题，我们先跳过 数字三角形W ，先来看数字三角形WW和WWW；
其实这两道题也是水题，先看题目：

193 数字三角形WW

时间限制: 1 s

空间限制: 32000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <=25

要求必须经过（n/2，n/2）这个点的话，那我们只需把这个点的值先加上一个较大的数，

最后只需给结果减去你给它加上的值就好了，水题直接上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110][110]={0},n;
bool f[110][110]={0};
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
			}
	a[n/2][n/2]+=5000;
	for (int i=n-1;i>=1;--i)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=max(a[i][j]+a[i+1][j],a[i][j]+a[i+1][j+1]);
	cout<<a[1][1]-5000;
	return 0;
}

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2198 数字三角形WWW

时间限制: 1 s

空间限制: 32000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值
第n+2行为两个数x,y表示必须经过的点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1
1 1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

这题思路与WW一样一样滴，只是把必走的点变成了（x，y），

上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110][110]={0},n,x,y;
bool f[110][110]={0};
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=i;j++)
				cin>>a[i][j];
	cin>>x>>y;
	a[x][y]+=5000;
	for (int i=n-1;i>=1;--i)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=max(a[i][j]+a[i+1][j],a[i][j]+a[i+1][j+1]);
	cout<<a[1][1]-5000;
	return 0;
}
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到了最重点的题：数字三角形W，这个题一开始我并没有想出较简单做法，后来敬爱的学哥学姐教会了我，因为毕竟我也是个蒟蒻啊...具体做法在代码中解释吧。

2189 数字三角形W

时间限制: 1 s

空间限制: 32000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

数字三角形
要求走到最后mod 100最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值

输出描述 Output Description

mod 100最大值

样例输入 Sample Input

2
1
99 98

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

代码：

//我是用的倒推的思路做的，顺推其实思路一样，转换一下就好，这里只给出倒推得代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[26][26]={0};
bool f[26][26][100]={0};
int main()
{
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) //数据的读入
for (int j=1;j<=i;j++)
cin>>a[i][j];
for (int i=1;i<=n;i++) //这一步的代码是为了将最后一排的所有数存下来
f[n][i][a[n][i]]=true;
for (int i=n-1;i>=1;--i) //这里是主要过程，思路：将所有的可能性mod100都存下来，
for (int j=1;j<=i;j++)
for (int k=0;k<=99;k++)
{
if (f[i+1][j][k])
f[i][j][(k+a[i][j])%100]=true;
if (f[i+1][j+1][k])
f[i][j][(k+a[i][j])%100]=true;
}
for (int k=99;k>=0;--k) //找出所有可能性中最大的可能，输出，这个题就AC咯、
if (f[1][1][k])
{
cout<<k;
return 0;
}
}