SRM149 - SRM150(少SRM150-DIV1-LV3)

SRM 149

DIV2 1000pt

题意：

　　对于n个人，第i人有pi的钱。将他们分成不超过四个组，每组统一交费x，对每个人，若他拥有的钱超过x则交费，否则不交费。问最多能使这些人交多少钱。

　　1<= n <= 50，0 <= pi <= 1000。

tag:greedy，think

解法：枚举所有分组情况，每组交费x为该组中最小的pi。如果分组不足四组，补足四组，每组均含一个人钱数为0的人。

Ps：感觉自己的代码写得比题解舒服.....

 #line 7 "Pricing.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define PB push_back

 #define SZ(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int maxint = ;

 inline int MyMod( int a , int b ) { return (a%b+b)%b;}

 int n, ans;

 bool cmp(int x, int y)

 {

     return x > y;

 }

 class Pricing

 {

     public:

         int maxSales(vector <int> p){

             p.PB(), p.PB(), p.PB();

             n = SZ (p);

             if (!n) return ;

             ans = ;

             sort (p.begin(), p.end(), cmp);

             for (int i = ; i < n; ++ i)

                 for (int j = i+; j < n; ++ j)

                     for (int k = j+; k < n; ++ k)

                         for (int a = k+; a < n; ++ a){

                             int tmp = ;

                             tmp = p[i] * (i+) + p[j] * (j-i);

                             tmp += p[k] * (k-j) + p[a] * (a-k);

                             ans = max (ans, tmp);

                         }

             return (ans);

         }

         //by plum rain

 };

DIV1 500pt

题意：

　　字符串匹配。给出字典和一个字符串，询问该字符串是否能用字典里的单词表示，有一种表示方法还是多种表示方法，如果只有一种，输出表示方法。

tag:dp

Ps:以后写dp一定要提前写好状态转移方程- -，错了好多次- -。还有，此题要用long long。

 #line 7 "MessageMess.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define PB push_back

 #define SZ(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int maxint = ;

 const int N = ;

 inline int MyMod( int a , int b ) { return (a%b+b)%b;}

 int64 dp[N], pat[N];

 class MessageMess

 {

     public:

         string restore(vector <string> d, string s){

             CLR (dp), CLR (pat);

             int m = SZ (d), n = SZ (s);

             for (int i = ; i < n; ++ i){

                 for (int j = ; j < m; ++ j){

                     int size = SZ (d[j]);

                     int pos = i - size;

                     if (pos < -) continue;

                     string tmp(s, pos+, size);

                     if (tmp == d[j]){

                         if (pos == -)

                             dp[i] += , pat[i] = j;

                         else if (dp[pos] > )

                             dp[i] += dp[pos], pat[i] = j;

                     }

                 }

             }

             if (!dp[n-]) return "IMPOSSIBLE!";

             if (dp[n-] != ) return "AMBIGUOUS!";

             VS ans; ans.clear();

             int pos = n - ;

             while (pos >= ){

                 int num = pat[pos];

                 ans.PB(d[num]);

                 pos -= SZ (d[num]);

             }

             int len = SZ (ans);

             string ret; ret.clear();

             ret += ans[len-];

             for (int i = len-; i >= ; -- i)

                 ret += " " + ans[i];

             return (ret);

         }

 //by plum rain

 };

DIV1 1000pt

题意：

　　在平面坐标系XOY中，以xi严格递增的顺序给出一些点的坐标(xi, yi)，然后将点(xi, yi)与(x[i+1], y[i+1])连接，得到一条折线。给定整数p，求在这条折线上的某一线段，起点终点分别为(a, b), (a+p, b')，使这一线段平均y值最大，输出最大的平均y值。

　　x, y范围[0, 10000]。

tag:think, (三分法), good

解法：

　　没做出来。官方题解提供了两种方法，第一种方法似乎要用三分法，还不太懂- -。

　　第二种方法是，考虑线段(a, b)——(a+p, b')在折线上移动，记该线段的平均y值为tmp。该线段从原位置移动到(a+1, c)和(a+p+1, c')，则tmp' = tmp - (f(a+1) + f(a)) / 2 + (f(a+p+1) + f(a+p)) / 2), ans = max (tmp, ans)(其中，f(a)表示折线段的在x = a时的y值，ans表示答案)。

　　然后考虑到线段(a, b)——(a+1, c)和线段(a+p, b')——(a+p+1, c')的斜率可能不同，所以答案线段也有可能出现在移动途中。记两线段y值相等的点为(x1, y0) 和 (x2, y0), 则ans = max (ans, tmp' + ((y0 + c) / 2)* (a+1 - x1) - ((y0 + c') / 2) * (a+p+1 - x2))。

PS：

　　返回double类型的要注意精度，并且，如果你使用topcoder的插件，在你自己的电脑上判断答案对错时，有可能因为精度问题而将你的正确答案判为错，输出一下返回值看一下是否正确就行。

 /*

  * Author:  plum rain

  */

 #line 11 "topcoder.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define PB push_back

 #define SZ(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int maxint = ;

 inline int MyMod( int a , int b ) {a = a % b;if (a < ) a += b; return a;}

 class GForce

 {

     public:

         double avgAccel(int p, vector <int> a, vector <int> t){

             int n = SZ (a);

             VD spd;

             spd.clear();

             for (int i = ; i < n-; ++ i){

                 spd.PB(a[i] + 0.0);

                 double now = a[i] + 0.0;

                 double cnt = (a[i+] - a[i] + eps) / (t[i+] - t[i] + eps);

                 for (int j = t[i] + ; j < t[i+]; ++ j)

                     now += cnt, spd.PB (now);

             }

             spd.PB (a[n-]);

             double tmp = 0.0;

             for (int i = ; i < p; ++ i)

                 tmp += (spd[i] + spd[i+]) / 2.0;

             double ans = tmp;

             for (int i = ; i < spd.size() - p; ++ i){

                 tmp -= (spd[i] + spd[i-]) / 2.0;

                 tmp += (spd[i+p] + spd[i+p-]) / 2.0;

                 ans = max (ans, tmp);

                 double del = (spd[i] + spd[i-]) / 2.0;

                 double add = (spd[i+p] + spd[i+p-]) / 2.0;

                 double haf = tmp + (*spd[i]/8.0 + spd[i-] / 8.0) - (*spd[i+p]/8.0 + spd[i+p-]/8.0);

                 ans = max (ans, haf);

                 if(fabs(del - add) > eps){

                     del = (spd[i] - spd[i-]) / 2.0;

                     add = (spd[i+p] - spd[i+p-]) / 2.0;

                     double x = ((spd[i] - spd[i+p]) / 2.0) / (del - add);

                     if (x > eps && x < - eps){

                         double y = ((spd[i]*spd[i+p-] - spd[i+p]*spd[i-]) / 2.0) / (del - add);

                         double xy = tmp + (spd[i] + y) * x / 2.0 - (y + spd[i+p]) * x / 2.0;

                         ans = max (ans, xy);

                     }

                 }

             }

             double ret = ans / (p + 0.0);

             return (ret);

         }

 };

SRM 150

DIV2 1100pt

题意：有一个有限大小的平面和一个球，平面上有两种障碍物，第一种障碍物被球撞后会消失，第二种不会。球撞两种障碍物均会反弹，速度不变。给出平面大小和障碍物分布，问球从左上角一某一初速度开始，需要多少时间能让平面上的第一类障碍物全部消失。

解法：模拟。

tag: simulate

 #line 10 "BrickByBrick.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define PB push_back

 #define SZ(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int maxint = ;

 inline int MyMod( int a , int b ) {a = a % b;if (a < ) a += b; return a;}

 //drt

 //1 0 2

 //0 0 0

 //3 0 4

 struct STA{

     int x, y;

     int drt;

     int time;

     void clr(){

         x = ; y = ; time = ;

     }

 };

 int an[][];

 int xmax, ymax, tot;

 int ans;

 inline int change(char x)

 {

     if (x == '.') return ;

     if (x == 'B'){

         ++ tot;

         return ;

     }

     if (x == '#') return ;

 }

 void init(VS m)

 {

     CLR (an);

     tot = ;

     ymax = SZ (m);

     for (int i = ; i < ymax; ++ i){

         string s = m[i];

         xmax = SZ (s);

         for (int j = ; j < xmax; ++ j)

             an[*i+][*j+] = change(s[j]);

     }

 }

 void move(int& x, int& y, int d, int& t)

 {

     ++ t;

     if (d == ) -- x, -- y;

     if (d == ) ++ x, -- y;

     if (d == ) -- x, ++ y;

     if (d == ) ++ x, ++ y;

 }

 void D(int& x, int& y, int& d)

 {

     if (!(x & )){

         if (d & )

             -- x, d = (d ==  ?  : );

         else

             ++ x, d = (d ==  ?  : );

         return ;

     }

     if (d < ) -- y, d = (d ==  ?  : );

     else ++ y, d = (d ==  ?  : );

 }

 int solve()

 {

     STA sta; sta.clr();

     sta.drt = ;

     int num = ;

     while (sta.time <  && sta.time < ans){

         move(sta.x, sta.y, sta.drt, sta.time);   

         int x = sta.x, y = sta.y;

         int dtmp = sta.drt;

         D(x, y, sta.drt);

         if (x >=  && x <= *xmax && y >=  && y <= *ymax){

             if (an[y][x] == ) sta.drt = dtmp;

             if (an[y][x] == ) an[y][x] = , ++ num;

         }

         if (num == tot){

             return sta.time;

         }

     }

     return -;

 }

 class BrickByBrick

 {

     public:

         int timeToClear(vector <string> m){

             init (m);

             ans = maxint;

             return (solve());

         }

 };

DIV1 500pt

题意：给一个用‘A’-‘Z’表示颜色的字符串s，要求将一空白字符串变成给定字符串，（每次变化能将任意个连续位置的字符均变为某个任意的字符）问最少变化多少次。比如给定ABGBA，第一次将空白字符串变为AAAAA，第二次变为ABBBA，第三次变为ABGBA，答案为3。(s.size() <= 50)

解法：设置数组，m[][][]。left位置到left+size-1位置此时颜色均为c，将他们变化为给定字符串对应部分所需要最少的变化次数为m[left][size][c]。

　　　状态转移方程：m[][0][] = 0,

　　　　　　　　　　if (color == s[l]) m[left][size][c] = m[left+1][size-1][color];

　　　　　　　　　　else m[left][size][color] = min {1 + m[left][i][color] + m[left+i][size-i][k] | 0 < i <= size, 'A' <= k <= 'Z'}

　　　由于要用到记忆化搜索的思想，我又想写成DP，所以感觉写成了四不像- -

tag:dp, memoization, good

 #line 10 "StripePainter.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define PB push_back

 #define SZ(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int maxint = ;

 inline int MyMod( int a , int b ) {a = a % b;if (a < ) a += b; return a;}

 string s;

 int m[][][];

 int ask(int l, int n, char c)

 {

     int& a = m[l][n][(int)c];

     if (!n) return ;

     if (a != -) return a;

     a = maxint;

     if (c == s[l]){

         a = ask (l+, n-, c);

         return a;

     }

     for (int i = ; i < n; ++ i)

         for (int j = 'A'; j <= 'Z'; ++ j)

             a = min (a,  + ask(l, i, s[l]) + ask(l+i, n-i, c));

     a = min (a,  + ask(l, n, s[l]));

     return a;

 }

 class StripePainter

 {

     public:

         int minStrokes(string stripes){

             s.clear();

             s = stripes;

             memset (m, -, sizeof (m));

             int size = SZ (s);

             for (int i = ; i < size; ++ i)

                 for (int j = ; j + i <= size; ++ j)

                     for (int k = 'A'-; k <= 'Z'; ++ k)

                         m[i][j][k] =  + ask(i, j, (char)k); 

             return (m[][size][(int)s[]]);

         }

 };

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