735B - Urbanization

思路:贪心。人数少的城市住钱最多的那几个人。

不证明了,举个例子吧:a1<a2<a3<a4<a5

(a1+a2+a3)/3+(a4+a5)/2==(2*a1+2*a2+2*a3+3*a4+3*a5)/6①

(a1+a2)/2+(a3+a4+a5)/3==(3*a1+3*a2+2*a3+2*a4+2*a5)/6    ②

因为a4+a5>a1+a2所以①式大于②式,同理可证其他方案都比①式小。

本质就是分母通分后都一样,在分子中把最大的分母和最大的钱数相乘,使得最大的钱数的权值也最大。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+;
int a[N];
bool cmp(int &a,int &b)
{
return a>b;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
int n,n1,n2;
cin>>n>>n1>>n2;
for(int i=;i<n;i++)cin>>a[i]; sort(a,a+n,cmp);
if(n1>n2)swap(n1,n2);
int c=,t1=n1,t2=n2;
double sum1=,sum2=;
while(n1)
{
sum1+=a[c];
c++;
n1--;
}
while(n2)
{
sum2+=a[c];
c++;
n2--;
}
cout<<fixed<<setprecision()<<sum1/t1+sum2/t2<<endl;
return ;
}

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