poj1088 滑雪 解题报告

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
记忆化搜索

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=101;
int down[maxn][maxn];
int n,m;
int maz[maxn][maxn];
const int dx[4]={0,0,-1,1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};

int dfs(int sx,int sy){
    if(down[sx][sy]!=-1)return down[sx][sy];
    int tmp=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int tx=sx+dx[i],ty=sy+dy[i];
        if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m&&maz[tx][ty]<maz[sx][sy]){
            int t=dfs(tx,ty);
            tmp=max(t+1,tmp);
        }
    }
    return down[sx][sy]=tmp;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",maz[i]+j);
            }
        }
        memset(down,-1,sizeof(down));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(down[i][j]==-1){
                    int tmp=dfs(i,j);
                    ans=max(ans,tmp);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}