介绍我的三种算法

1、线段树

既然这题是线段树板子，我还是尊重一下先发这个。跑的时间376ms不是很快，但也还是不错。O（nlogn）。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstdlib>
  4. #include<cstring>
  5. #include<cmath>
  6. #include<string>
  7. #include<vector>
  8. #include<stack>
  9. #include<queue>
  10. #include<set>
  11. #include<map>
  12. #include<algorithm>
  13. const int INF = 0x7fffffff;
  14. using namespace std;
  15. inline void read(long long &x) {
  16.     long long data=0,w=1;
  17.     char ch=0;
  18.     while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  19.     if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
  20.     while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
  21.     x=data*w;
  22. }
  24. inline void write(long long x) {
  25.     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
  26.     if(x>9) write(x/10);
  27.     putchar(x%10+'0');
  28. }
  30. const int MAXN=1e5;
  31. long long a[MAXN];
  32. struct SegmentTree{
  33. #define lson(o) (o<<1)
  34. #define rson(o) (o<<1|1)
  35. protected:
  36.     long long sumv[MAXN<<2],addv[MAXN<<2];
  37.     void pushup(int o){
  38.         sumv[o]=sumv[lson(o)]+sumv[rson(o)];
  39.     }
  40.     void pushdown(int o,int l,int r){
  41.         if(!addv[o])
  42.             return;
  43.         addv[lson(o)]+=addv[o];
  44.         addv[rson(o)]+=addv[o];
  45.         int mid=(l+r)>>1;
  46.         sumv[lson(o)]+=addv[o]*(mid-l+1);
  47.         sumv[rson(o)]+=addv[o]*(r-mid);
  48.         addv[o]=0;
  49.     }
  50. public:
  51.     void build(int o,int l,int r){
  52.         addv[o]=0;
  53.         if(l==r){//Recursive basis
  54.             read(sumv[o]);
  55.             return;
  56.         }
  57.         int mid=(l+r)>>1;
  58.         build(lson(o),l,mid);
  59.         build(rson(o),mid+1,r);
  60.         pushup(o);
  61.     }
  62.     void optadd(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){
  63.         if(ql<=l&&r<=qr){//Recursive basis
  64.             addv[o]+=v;
  65.             sumv[o]+=v*(r-l+1);
  66.             return;
  67.         }
  68.         int mid=(l+r)>>1;
  69.         pushdown(o,l,r);
  70.         if(ql<=mid)
  71.             optadd(lson(o),l,mid,ql,qr,v);
  72.         if(mid+1<=qr)
  73.             optadd(rson(o),mid+1,r,ql,qr,v);
  74.         pushup(o);
  75.     }
  76.     long long querysum(int o,int l,int r,int ql,int qr){
  77.         if(ql<=l&&r<=qr)//Recursive basis
  78.             return sumv[o];
  79.         int mid=(l+r)>>1;
  80.         long long ans=0;
  81.         pushdown(o,l,r);
  82.         if(ql<=mid)
  83.             ans+=querysum(lson(o),l,mid,ql,qr);
  84.         if(mid+1<=qr)
  85.             ans+=querysum(rson(o),mid+1,r,ql,qr);
  86.         return ans;
  87.     }
  88. }st;
  89. int main(){
  90.     long long n,m;
  91.     read(n);read(m);
  92.     //for(int i=1;i<=n;++i)
  93.     //    read(a[i]);
  94.     st.build(1,1,n);
  95.     long long q,x,y,k;
  96.     while(m--){
  97.         read(q);
  98.         if(q==1){
  99.             read(x);read(y);read(k);
  100.             st.optadd(1,1,n,x,y,k);
  101.         }
  102.         else if(q==2){
  103.             read(x);read(y);
  104.             write(st.querysum(1,1,n,x,y));
  105.             putchar('\n');
  106.         }
  107.     }
  108.     return 0;
  109. }

2、分块

对此题这种O(nsqrt(n))的算法竟然更快...可能是因为常数很小+o2。192ms。

  1. // luogu-judger-enable-o2
  2. #include<cstdlib>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cmath>
  5. #include<cstring>
  6. #include<ctime>
  7. #include<iostream>
  8. #include<string>
  9. #include<vector>
  10. #include<list>
  11. #include<deque>
  12. #include<stack>
  13. #include<queue>
  14. #include<map>
  15. #include<set>
  16. #include<algorithm>
  17. //#pragma GCC optimize(2)
  18. using namespace std;
  19. typedef long long ll;
  20. const int INF=0x7fffffff;
  21. template<class T> inline T read(T&x){
  22.     T data=0;
  23.     int w=1;
  24.     char ch=getchar();
  25.     while(ch!='-'&&!isdigit(ch))
  26.         ch=getchar();
  27.     if(ch=='-')
  28.         w=-1,ch=getchar();
  29.     while(isdigit(ch))
  30.         data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
  31.     return x=data*w;
  32. }
  34. const int maxn=1e5+10;
  35. int n,m,a[maxn],belong[maxn];
  36. int block,l[400],r[400],num,tag[400];
  37. ll sum[400];
  39. void build(){
  40.     block=sqrt(n);
  41.     num=(n-1)/block+1;
  42.     for(int i=1;i<=num;++i)
  43.         l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;
  44.     r[num]=n;
  45.     memset(sum,0,sizeof(sum));
  46.     memset(tag,0,sizeof(tag));
  47.     for(int i=1;i<=n;++i){
  48.         belong[i]=(i-1)/block+1;
  49.         sum[belong[i]]+=a[i];
  50.     }
  51. }
  53. void add(int x,int y,int k){
  54.     if(belong[x]==belong[y]){
  55.         sum[belong[x]]+=(y-x+1)*k;
  56.         for(int i=x;i<=y;++i)
  57.             a[i]+=k;
  58.         return;
  59.     }
  60.     sum[belong[x]]+=(r[belong[x]]-x+1)*k;
  61.     for(int i=x;i<=r[belong[x]];++i)
  62.         a[i]+=k;
  63.     for(int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;++i){
  64.         tag[i]+=k;
  65.         sum[i]+=block*k;
  66.     }
  67.     sum[belong[y]]+=(y-l[belong[y]]+1)*k;
  68.     for(int i=l[belong[y]];i<=y;++i)
  69.         a[i]+=k;
  70.     return;
  71. }
  73. ll qsum(int x,int y){
  74.     ll ans=0;
  75.     if(belong[x]==belong[y]){
  76.         ans+=(y-x+1)*tag[belong[x]];
  77.         for(int i=x;i<=y;++i)
  78.             ans+=a[i];
  79.         return ans;
  80.     }
  81.     ans+=(r[belong[x]]-x+1)*tag[belong[x]];
  82.     for(int i=x;i<=r[belong[x]];++i)
  83.         ans+=a[i];
  84.     for(int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;++i)
  85.         ans+=sum[i];
  86.     ans+=(y-l[belong[y]]+1)*tag[belong[y]];
  87.     for(int i=l[belong[y]];i<=y;++i)
  88.         ans+=a[i];
  89.     return ans;
  90. }
  92. int main()
  93. {
  94. //  freopen(".in","r",stdin);
  95. //  freopen(".out","w",stdout);
  96.     read(n);read(m);
  97.     for(int i=1;i<=n;++i)
  98.         read(a[i]);
  99.     build();
  100.     int op,x,y,k;
  101.     for(int i=1;i<=m;++i){
  102.         read(op);
  103.         switch(op){
  104.             case 1:{
  105.                 read(x);read(y);read(k);
  106.                 add(x,y,k);
  107.                 break;
  108.             }
  109.             case 2:{
  110.                 read(x);read(y);
  111.                 printf("%lld\n",qsum(x,y));
  112.                 break;
  113.             }
  114.         }
  115.     }
  116. //  fclose(stdin);
  117. //  fclose(stdout);
  118.     return 0;
  119. }

3、树状数组

  1. #include<cstdlib>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<cstring>
  5. #include<ctime>
  6. #include<iostream>
  7. #include<string>
  8. #include<vector>
  9. #include<list>
  10. #include<deque>
  11. #include<stack>
  12. #include<queue>
  13. #include<map>
  14. #include<set>
  15. #include<bitset>
  16. #include<algorithm>
  17. #include<complex>
  18. #pragma GCC optimize ("O0")
  19. using namespace std;
  20. template<class T> inline T read(T&x)
  21. {
  22.     T data=0;
  23.     int w=1;
  24.     char ch=getchar();
  25.     while(!isdigit(ch))
  26.     {
  27.         if(ch=='-')
  28.             w=-1;
  29.         ch=getchar();
  30.     }
  31.     while(isdigit(ch))
  32.         data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
  33.     return x=data*w;
  34. }
  35. typedef long long ll;
  36. const int INF=0x7fffffff;
  38. const int MAXN=1e5+7;
  39. int n;
  40. ll sum1[MAXN],sum2[MAXN];
  42. int lowbit(int x)
  43. {
  44.     return x&-x;
  45. }
  47. void add(int p,ll v)
  48. {
  49.     for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i))
  50.     {
  51.         sum1[i]+=v,sum2[i]+=p*v;
  52.     }
  53. }
  55. void range_add(int l,int r,ll v)
  56. {
  57.     add(l,v);
  58.     add(r+1,-v);
  59. }
  61. ll ask(int p)
  62. {
  63.     ll res=0;
  64.     for(int i=p;i;i-=lowbit(i))
  65.     {
  66.         res+=(p+1)*sum1[i]-sum2[i];
  67.     }
  68.     return res;
  69. }
  71. ll range_ask(int l,int r)
  72. {
  73.     return ask(r)-ask(l-1);
  74. }
  76. /*void add(ll p, ll x){
  77.     for(int i = p; i <= n; i += i & -i)
  78.         sum1[i] += x, sum2[i] += x * p;
  79. }
  80. void range_add(ll l, ll r, ll x){
  81.     add(l, x), add(r + 1, -x);
  82. }
  83. ll ask(ll p){
  84.     ll res = 0;
  85.     for(int i = p; i; i -= i & -i)
  86.         res += (p + 1) * sum1[i] - sum2[i];
  87.     return res;
  88. }
  89. ll range_ask(ll l, ll r){
  90.     return ask(r) - ask(l - 1);
  91. }*/
  92. int main()
  93. {
  94. //  freopen(".in","r",stdin);
  95. //  freopen(".out","w",stdout);
  96.     int m;
  97.     read(n);read(m);
  98.     for(int i=1;i<=n;++i)
  99.     {
  100.         int a;
  101.         read(a);
  102.         range_add(i,i,a);
  103.     }
  104.     while(m--)
  105.     {
  106.         int opt;
  107.         read(opt);
  108.         if(opt==1)
  109.         {
  110.             int l,r;
  111.             ll v;
  112.             read(l);read(r);read(v);
  113.             range_add(l,r,v);
  114.         }
  115.         else
  116.         {
  117.             int l,r;
  118.             read(l);read(r);
  119.             printf("%lld\n",range_ask(l,r));
  120.         }
  121.     }
  122. //  fclose(stdin);
  123. //  fclose(stdout);
  124.     return 0;
  125. }

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