UVa 10570 外星人聚会

https://vjudge.net/problem/UVA-10570

题意：
输入1~n的排列，每次可以交换两个整数，求出最少交换次数使之变成有序的环状序列。

思路：
主要的解题方法就是寻找置换环，举个例子来说吧，因为起点可以是任意位置，我们假设起点在1的位置。

比如说  5 1 3 4 2 7 6 8 ，第一个数5应该在第5个位置，此时第5个位置上为2，而2应该在第2个位置，此时第2个位置上为1，而1应该在第一个位置即5的位置。因此{5,1,2}构成了一个置换群，别的也是这样的分析，总共可以分为{5,1,2}，{3}，{4}，{6,7}，{8}5个置换环，所以交换次数为8-5=3。这个也很好理解，如果每个数都在正确的位置上，那么每个数各自构成一个置换环，那么相减之后就是0了。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 int n;
 int a[],b[];
 int vis[];
 
 void dfs(int k, int start)
 {
     if (vis[k])     return;
     vis[k] = ;
     int t = a[k + start];
     dfs(t, start);
 }
 
 void dfs2(int k, int start)
 {
     if (vis[k])     return;
     vis[k] = ;
     int t = a[start-k];
     dfs2(t, start);
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (cin >> n && n)
     {
         int num;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             cin >> a[i];
             a[i + n] = a[i];
         }
         int count = ;
 
         //正序
         for (int i = ; i < n; i++)   //枚举起点
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));
             num = ;
             for (int j = ; j < n; j++)
             {
                 if (!vis[j])
                 {
                     num++;
                     dfs(j, i);
                 }
             }
             count = max(num, count);
         }
 
         //逆序
         for (int i =  * n - ; i >= n;i--)   //枚举起点
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));
             num = ;
             for (int j = ; j < n; j++)
             {
                 if (!vis[j])
                 {
                     num++;
                     dfs2(j, i);
                 }
             }
             count = max(num, count);
         }
         int ans = n - count;
         cout << ans << endl;
     }
 }