luogu2046[NOI2010]海拔 对偶图优化

链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2046

思路

海拔一定是0或者1,而且会有一条01交错的分界线。

转化为最小割,用对偶图优化求得。最小割论文写的特清楚。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2e6+7,inf=0x3f3f3f3f;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,m,S,T;
struct edge {
int v,nxt,q;
}e[N*5];
int head[N*5],tot;
void add(int u,int v,int q) {
// cout<<u<<" "<<v<<"\n";
e[++tot].v=v;
e[tot].q=q;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
struct node {
int x,y;
bool operator < (const node &b) const {
return x>b.x;
}
};
priority_queue<node> q;
int dis[N];
void dij() {
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
q.push((node){0,S});
dis[S]=0;
while(!q.empty()) {
node u=q.top();
q.pop();
if(u.x!=dis[u.y]) continue;
// cout<<head[S]<<" "<<<<"\n";
for(int i=head[u.y];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
// cout<<u.y<<" -> "<<v<<" "<<e[i].q<<"\n";
if(dis[v]>dis[u.y]+e[i].q) {
dis[v]=dis[u.y]+e[i].q;
q.push((node){dis[v],v});
}
}
}
}
int main() {
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read();
S=n*n*2+1,T=n*n*2+2;
for(int i=1,x,TX,TY;i<=n+1;++i) {
for(int j=1;j<=n;++j) {
x=read();
TX=(i-1)*n+j-n,TY=(i-1)*n+j;
if(i==1) TX=S;
if(i==n+1) TY=T;
add(TX,TY,x);
}
}
for(int i=1,x,TX,TY;i<=n;++i) {
for(int j=1;j<=n+1;++j) {
x=read();
TX=(i-1)*n+j-1,TY=(i-1)*n+j;
if(j==1) TX=T;
if(j==n+1) TY=S;
add(TY,TX,x);
}
}
for(int i=1,x,TX,TY;i<=n+1;++i) {
for(int j=1;j<=n;++j) {
x=read();
TX=(i-1)*n+j-n,TY=(i-1)*n+j;
if(i==1) TX=S;
if(i==n+1) TY=T;
swap(TX,TY);
add(TX,TY,x);
}
}
for(int i=1,x,TX,TY;i<=n;++i) {
for(int j=1;j<=n+1;++j) {
x=read();
TX=(i-1)*n+j-1,TY=(i-1)*n+j;
if(j==1) TX=T;
if(j==n+1) TY=S;
swap(TX,TY);
add(TY,TX,x);
}
}
dij();
printf("%d\n",dis[T]);
return 0;
}

luogu2046[NOI2010]海拔 对偶图优化的更多相关文章

  1. bzoj2007 NOI2010 海拔(对偶图)

    80分(最小割)思路 先考虑如果没有题目中东南角为\(1\)那个限制的话会怎样. 那么只要让每个点的海拔都是\(0\)就行了.这样不论怎样走,最后的答案都是0. 然后再考虑那个东南角为\(1\)的限制 ...

  2. 【BZOJ2007】[Noi2010]海拔 对偶图最短路

    [BZOJ2007][Noi2010]海拔 Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作 一个正方形,每一个区域也可看 ...

  3. Luogu2046 NOI2010 海拔 平面图、最小割、最短路

    传送门 首先一个不知道怎么证的结论:任意点的\(H\)只会是\(0\)或\(1\) 那么可以发现原题的本质就是一个最小割,左上角为\(S\),右下角为\(T\),被割开的两个部分就是\(H=0\)与\ ...

  4. [BZOJ2007][NOI2010]海拔(对偶图最短路)

    首先确定所有点的海拔非0即1,问题转化成裸的平面图最小割问题,进而转化成对偶图最短路(同BZOJ1002). 这题的边是有向的,所以所有边顺时针旋转90度即可. 如下图(S和T的位置是反的). #in ...

  5. B20J_2007_[Noi2010]海拔_平面图最小割转对偶图+堆优化Dij

    B20J_2007_[Noi2010]海拔_平面图最小割转对偶图+堆优化Dij 题意:城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向 ...

  6. 图论(对偶图):COGS 470. [NOI2010]海拔

    470. [NOI2010]海拔 ★★★☆   输入文件:altitude.in   输出文件:altitude.out   简单对比 时间限制:2 s   内存限制:512 MB 海拔 [问题描述] ...

  7. 【BZOJ 2007】 2007: [Noi2010]海拔 (平面图转对偶图+spfa)

    2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2504  Solved: 1195 Description YT市 ...

  8. BZOJ 2007: [Noi2010]海拔

    2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2410  Solved: 1142[Submit][Status] ...

  9. NOI2010海拔

    2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 1302  Solved: 612[Submit][Status] ...

随机推荐

  1. hibernate09--连接查询

    创建实体类 package cn.bdqn.bean; import java.util.ArrayList; import java.util.Date; import java.util.List ...

  2. 25.redux回顾,redux中的action函数异步

    回顾:Redux: 类似于 Vuex 概念:store/reducer/action action:动作 {type,.....} 一定要有type 其他属性不做限制 reducer:通过计算产生st ...

  3. ffmpeg快速获取视频截图

    使用ffmpeg可以非常方便的生成视频截图,命令行下的mplayer也可以做视频截图,只不过mplayer在本质上还是调用ffmpeg来实现.ffmpeg 通过指定 -vcodec 参数为 mjpeg ...

  4. react表单的一些小例子

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  5. WordCount扩展

    码云地址:https://gitee.com/xjtsh/ExpandedWordCount 功能实现: wc.exe -c file.c     //返回文件 file.c 的字符数 wc.exe ...

  6. 找不到 main 方法, 请将 main 方法定义为: public static void main(String[] args) 否则 JavaFX 应用程序类必须扩展javafx.应用程序类必 须扩展javafx.application.Application”

    用eclipse写代码的时候,写了一个简单的程序,编译的时候突然出现“错误: 在类 com.test.demo 中找不到 main 方法, 请将 main 方法定义为: public static v ...

  7. 关于vue执行打包后,如何在本地浏览问题

    最近一个人在捣鼓vue,写完项目后发现在npm run dev下可以正常访问,bulid之后却一片空白,查看console出现许多Failed to load resource: net::ERR_F ...

  8. EXT的bug 布局border 和 grid的cellediting

    首先 我要的布局是上下两块,并且高度和按自己的喜欢可调节,所以我采用的是border的布局, 上下两块,都放grid列表,上面一块不可编辑,下面这块可编辑,如图 在编辑第二块的时候会出现这个现象 图一 ...

  9. ts-loader 安装问题

    首先,有个问题:ts-loader是将typescript转成javascript,转成哪个版本的javascript版本? 查询到参考地址:http://morning.work/page/othe ...

  10. java框架之SpringCloud(2)-Rest微服务案例

    在上一章节已经对微服务与 SpringCloud 做了介绍,为方便后面学习,下面以 Dept 部门模块为例做一个微服务通用 Demo —— Consumer 消费者(Client) 通过 REST 调 ...