题目:

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解题思路:

由于题目要求时间复杂度为O(logn), 并且是有序的查找,我们自然先想到二分查找。

对于{0,1,2,4,5,6,7}这个例子,我们试着将它所有的旋转例子都列出来,如下:

0  1  2   4  5  6  7

7  0  1   2  4  5  6

6  7  0   1  2  4  5

5  6  7   0  1  2  4

4  5  6  7  0  1  2

2  4  5  6  7  0  1

1  2  4  5  6  7  0

发现规律:当中间数小于最右边数时,则其右半段是有序的,当中间数大于最右边的数时,则其左半段是有序的。容易发现不管从哪个位置开始翻转,都有半段是有序的。这样,我们就可以使用二分法来做了。

代码:

 class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = ;
int right = nums.size() - ;
while(left <= right) {
int mid = (left + right)/;
if(nums[mid] == target) {
return mid;
}
if(nums[mid] < nums[right]) {
if(nums[mid] < target && nums[right] >= target)
left = mid + ;
else
right = mid - ;
}
else {
if(nums[mid] > target && nums[left] <= target)
right = mid - ;
else
left = mid + ;
}
}
return -;
}
};

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