洛谷 P1064 金明的预算方案【DP/01背包-方案数】

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4

1 1 2 2

输出样例#1：

3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 11000;
const int  mod  = 1000000007;

int n,m;
int a[N];
ll dp[N];//dp[i]代表多少种点菜方法
int main()
{
    while(cin >> n >> m ){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin >> a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=m; j>=a[i]; j--){
                dp[j] = (dp[j] + dp[j-a[i]]);
            }
        }
        cout<<dp[m]<<endl;
    }
    return 0;
}